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transformee de fourier



  1. #1
    fred123

    transformee de fourier


    ------

    salut
    j ai un petit probleme au niveau de la transfo de fourir d une distribution...
    en fait:comme la fonction x->1 est localement sommable,on peut lui associer une distribution reguliere...et je cherche la transformee de fourier de cette distribution
    dans le calcul y a integrale( - infini,+ infini,exp(-ikx),k) et je comprends car cette integrale ne converge pas (au sens de riemann)...je ne vois pas comment passer cette difficulte...si vous pouviez me montrer le calcul...merci d avance

    -----
    Plus y a de fromage et plus y a de trous....mais plus y a de trous et moins y a de fromage

  2. #2
    Bawah

    Re : transformee de fourier

    Bonjour à tous,

    La transformation de Fourier des distributions (tempérées) n'est pas définie par la formule usuelle valable pour les fonctions L1, mais par dualité, en ce sens que si T est une distribution (tempérée!), sa transformée de Fourier F(T) est definie par la relation suivante:

    <F(T),f> = <T,F(f)> pour toute fonction-test f

    Ainsi la transformée de Fourier de la fonction 1 est proportionnelle à l'impulsion de Dirac en zéro.

    Voila !

  3. #3
    fred123

    Re : transformee de fourier

    merci...j avais trouve entre-tps mais je voulais confirmation...ce qui est fait
    Plus y a de fromage et plus y a de trous....mais plus y a de trous et moins y a de fromage

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