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Transformée de Fourier



  1. #1
    Ecthelion

    Transformée de Fourier


    ------

    Salut, je suis en train de voir les transformées de Fourier et j'ai un petit problème de compréhension.
    Comme introduction, je vais prendre l'exemple de l'équation de diffusion de mon cours :



    Voila, vous en pensez quoi?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    maxevans

    Re : Transformée de Fourier

    Moi, ça me parait juste.

  4. #3
    Ty Nico

    Re : Transformée de Fourier

    alors si qqun peut mexpliquer comme ecrire des formules ça sera plus pratique sinon:
    tu supposes u=f(t)*g(x)
    dès lors ton équation devient
    f'(t)g(x)=D*g''(x)*f(t)
    d'ou
    f'(t)/f(t)=Dg"(x)/g(x)=cte
    en effet on a d'un coté une fonction uniquement à variation temporelle et de l'autre à variation selon x

    reste à resoudre....
    tu obtient une equation de propagation d'onde c'est long à ecrire il suffit juste que tu trouve la constante avec tes conditions aux limites

  5. #4
    Ecthelion

    Re : Transformée de Fourier

    Je vous remercie.

    Ty Nico, tu pense que c'est juste? Parce qu'en fait la fonction c'est juste u(x,t), mais on ne sais pas ce que c'est, donc pour la "couper" en deux, c'est pas facile.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    b@z66

    Re : Transformée de Fourier

    Une chose est certaine, tu peux déjà sortir e(-ct) devant l'intégrale.

  8. #6
    b@z66

    Re : Transformée de Fourier

    Ca a l'air d'être la TF d'un dirac qui se décale vers les x croissant en diminuant exponentiellement si u(k,0) est constant suivant k.

    Dans les autre cas cela correspond donc par convolution à une fonction qui se décale vers les x croissant en diminuant exponentiellement.
    Dernière modification par b@z66 ; 19/11/2006 à 19h23.

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  10. #7
    b@z66

    Re : Transformée de Fourier

    u(x,t) va donc être de la forme:

    u(x,t)=e(-ct).f(x-ct)

  11. #8
    Ecthelion

    Re : Transformée de Fourier

    Oki merci pour votre aide.

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