courbe d'intersection et fonction vectorielle

[invite3569df15]

salut

je dois écrire une fonction vectorielle qui représente la courbe d'intersection de deux surface

le cône z= racine( x²+y²)
et le plan z=1+y

je sais pas s'il y a des formules pour ça, mais le seul exemple qu'on m'a donné sans explication était:

le paraboloïde z=4x²+y² et le cylindre parabolique y=x²
on peut poser x=t
puisque la courbe est sur y=x², on a y=x²+t²

puisque la courbe est sur z=4x²+y² on a

z=4x²+y²=4(t²)+(t²)² = 4²+t

éuqation paramétrique de la courbe d'intersection

x=t
y=t²
z=4t²+t

donc l'équation vectoriel:

->r(t)=t+t²+(4²+t)

donc peut t'on toujours suivre ce raisonnement? poser x=t?

merci
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[invite4793db90]

Salut,

donc peut t'on toujours suivre ce raisonnement? poser x=t?

Non. Par exemple dans le plan: le cercle x²+y²=1. Si tu poses x=t, tu es obligé de distinguer deux cas.

Pour trouver une paramétrisation dans le cas général, il faut essayer de faire preuve d'un peu d'intuition et connaître quelques astuces.

Cordialement.

[invite3569df15]

et qu'elles sont ces astuces?