Fonction vectorielle de Leibnitz
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Fonction vectorielle de Leibnitz



  1. #1
    invite6e785fdf

    Fonction vectorielle de Leibnitz


    ------

    Bonjour, depuis hier soir, je n'arrive pas à ce probleme, pouvez vous m'aider ?


    A et B sont deux points distincts du plan.
    Pour tout point M du plan, on pose (vecteur) u = 2(vecteur)MA + 3(vecteur)MB.
    On note P le point défini par (vecteur)MP = (vecteur)u

    1. Soit G le barycentre du systeme pondéré {(A,2),(B,3)}
    Donner une définition vectorielle de G et placer G sur un nouveau dessin (choisir intelligemment la longueur AB sur ce dessin !!!)
    Ma réponse : (vecteur)0 = 2(vecteur)GA + 3(vecteur)GB
    A---G--B

    2. En utilisant la relation de chasles, montrer que : 2(vecteur)MA + 3(vecteur)MB = 5(vecteur)MG

    3. En déduire que :
    a. la droite (MP) passe par G, quelle que soit la position de M.
    b. 5(vecteur)AG = 3(vecteur)AB et que 5(vecteur)BG = 2(vecteur)BA


    Merci d'avance ...

    -----

  2. #2
    invite6ed3677d

    Re : Fonction vectorielle de Leibnitz

    Bonjour,

    1) Pas de problèmes

    2) , idem pour MB ...

    3a) donc les points ...

    3b) "Pour tout point M du plan" donc en particulier pour M=A puis pour M=B ...

    Bon courage

  3. #3
    invite6e785fdf

    Re : Fonction vectorielle de Leibnitz

    Pour la 2, j'arrive à 2GA + 5MG + 3GB = 5MG

  4. #4
    invite6ed3677d

    Re : Fonction vectorielle de Leibnitz

    Citation Envoyé par The Most Voir le message
    Pour la 2, j'arrive à 2GA + 5MG + 3GB = 5MG
    Ah non non ! enfin si, c'est juste mais on est parti pour 0=0 !

    Tu écris 2GA + 3GB = 0
    puis tu introduis M par relation de chasles :
    2(GM + MA) + 3(GM + MB) = 0
    et bingo

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite6e785fdf

    Re : Fonction vectorielle de Leibnitz

    Donc on a

    2MA + 5MG + 3GB = 0

    je vois pas comment on peut arriver à 2MA + 3MB + 5MG

  7. #6
    invite6ed3677d

    Re : Fonction vectorielle de Leibnitz

    Citation Envoyé par The Most Voir le message
    Donc on a

    2MA + 5MG + 3GB = 0

    je vois pas comment on peut arriver à 2MA + 3MB + 5MG
    Non, on a
    2MA + 5GM + 3GB = 0

    et on fait passer GM à droite ce qui donne MG !

  8. #7
    invite6e785fdf

    Re : Fonction vectorielle de Leibnitz

    Pour le 3a, je dis qu'ils sont colinéaires et donc ils se coupent ?

  9. #8
    invite6ed3677d

    Re : Fonction vectorielle de Leibnitz

    Des vecteurs ne se coupent pas.
    Si deux vecteurs sont colinéaires, les points qui les définissent sont alignés.

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