rotation vectorielle

[invited3dc3d8e]

salut j'ai un tout petit exo, on me demande si la rotation vectorielle de V2, (désignant l'ensemble des vecteurs du plan affine euclidien ) d'angle Pi / 3 est une application linéaire?

je pense que oui et j'ai pensé à idéntifier V2 au plan complexe pour exprimer la rotation d'angle Pi/3 par z'=e(iPi/3)z mais je sais pas si c'est juste. est ce qu'il faut prendre l'affixe d'un vecteur de V2?? merci de m'aiclairer bye
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[cedbont]

Ta méthode est juste.
Seulement, il ne suffit pas d'identifier : tu dois montrer que cette application (notons la r) est linéaire ! :
Quelques soient a et b de C, r(a+b) = r(a) + r(b)
Et quelques soient a et k de C et R, r(k*a) = k*r(a) !