Salut à tous,
Voilà mon problème:
On a les 4 moyennes suivantes:
Moyenne Quadratique MQ,
Moyenne Géométrique MG,
Moyenne Arithmétique MA,
Moyenne Harmonique MH.
Il faut prouver que :
MQ>= MA >= MG >= MH
Pour Prouver que MA>= MG on utilise la concavité du log.
Comment prouver les 2 autres inégalités?
Merci de votre aide!
Je ne connaissais que la technique de la concavité du log, après pour le reste je ne saurais te dire.
Je suis curieux de savoir ce que sont les moyennes quadratiques et harmoniques?
Je dirais que harmonique serait
quadratique, rapport avec l'intégrale?
Désolé de répondre à ta question par une question!
Salut,
Moyenne quadratique :
Moyenne géométrique :
Moyenne arithmétique :
Moyenne harmonique :
Pour MQ>=MA, regarde MA²
Pour MG>=MH, après quelques manipulations, il faut utiliser MA>=MG...
Une égalité toujours utile est
d'où on tire
