Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Un petit exercice pour comparer les moyennes entre elles



  1. #1
    julio26

    Un petit exercice pour comparer les moyennes entre elles


    ------

    Salut à tous,
    Voilà mon problème:
    On a les 4 moyennes suivantes:
    Moyenne Quadratique MQ,
    Moyenne Géométrique MG,
    Moyenne Arithmétique MA,
    Moyenne Harmonique MH.
    Il faut prouver que :
    MQ>= MA >= MG >= MH

    Pour Prouver que MA>= MG on utilise la concavité du log.
    Comment prouver les 2 autres inégalités?
    Merci de votre aide!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Ledescat

    Re : Un petit exercice pour comparer les moyennes entre elles

    Je ne connaissais que la technique de la concavité du log, après pour le reste je ne saurais te dire.
    Je suis curieux de savoir ce que sont les moyennes quadratiques et harmoniques?
    Je dirais que harmonique serait
    quadratique, rapport avec l'intégrale?
    Désolé de répondre à ta question par une question!
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Coincoin

    Re : Un petit exercice pour comparer les moyennes entre elles

    Salut,
    Moyenne quadratique :
    Moyenne géométrique :
    Moyenne arithmétique :
    Moyenne harmonique :

    Pour MQ>=MA, regarde MA²
    Pour MG>=MH, après quelques manipulations, il faut utiliser MA>=MG...
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    ericcc

    Re : Un petit exercice pour comparer les moyennes entre elles

    Une égalité toujours utile est

    d'où on tire


  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. aide pour petit exercice 1èreS
    Par jujumimiboss dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 30/11/2007, 16h55
  2. Aide pour petit exercice simple
    Par Suffren_17 dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 09/11/2007, 11h39
  3. Les publications scientifiques vont-elles abandonner les revues pour le web ?
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 8
    Dernier message: 24/09/2006, 01h23
  4. Réponses: 0
    Dernier message: 02/10/2005, 01h38
  5. petit exercice pour lycéens
    Par Azrem dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 15
    Dernier message: 08/03/2005, 19h57