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Théorème de Fermat : Utilisation des Complexes



  1. #1
    Jango

    Théorème de Fermat : Utilisation des Complexes


    ------

    Bonjour à tous,

    Etant actuellement en 1ère année de prépa intégrée à une école d'ingénieur, je travaille en binôme sur la démonstration du théorème de Fermat : « L’équation xn + yn = zn n’a pas de solution en entiers strictement positifs, pour tout entier n strictement supérieur à 2 ».

    D'après nos recherches, Andre Wiles a démontré ce théorème en 1994 par l'utilisation des nombres complexes et des courbes elliptiques et par d'autres outils...
    Mais nous voudrions exploiter ces 2 méthodes (nombres complexes et courbes elliptiques).

    En premier, j'aimerais savoir si vous aviez des pistes, des sites internets, des sources, des explications sur l'utilisation des nombres complexes pour la démonstration du théorème.

    Merci beaucoup.

    -----

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  3. #2
    martini_bird

    Re : Théorème de Fermat : Utilisation des Complexes

    Salut et bienvenue,

    hum, c'est peut-être un tout petit peu ambitieux de démontrer le GTF en 1ère année...

    Pour commencer, je te conseille de voir la démonstration du cas n=3 par Euler : son point de départ est d'écrire avec .

    Sinon, il y a le bouquin d'Hellegouarch et cette conf du même auteur qui peuvent te donner un aperçu de la machinerie.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    ericcc

    Re : Théorème de Fermat : Utilisation des Complexes

    Il y a aussi ce lien en anglais :
    http://www.mbay.net/~cgd/flt/fltmain.htm
    Et celui ci
    http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Fermat's_last_theorem.html
    et celui ci en français
    http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgv...mat.htm#Entier

  5. #4
    Jango

    Re : Théorème de Fermat : Utilisation des Complexes

    Merci beaucoup.

    Pour la démonstration n=3, je viens de trouver ceci pour ceux que ça peut intéresser : http://mapage.noos.fr/r.ferreol/atelecharger/textes/fermat/historique%20du%20theoreme%20d e%20fermat.html

  6. A voir en vidéo sur Futura

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