Théorème de Fermat : Utilisation des Complexes

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Bonjour à tous,

Etant actuellement en 1ère année de prépa intégrée à une école d'ingénieur, je travaille en binôme sur la démonstration du théorème de Fermat : « L’équation xn + yn = zn n’a pas de solution en entiers strictement positifs, pour tout entier n strictement supérieur à 2 ».

D'après nos recherches, Andre Wiles a démontré ce théorème en 1994 par l'utilisation des nombres complexes et des courbes elliptiques et par d'autres outils...
Mais nous voudrions exploiter ces 2 méthodes (nombres complexes et courbes elliptiques).

En premier, j'aimerais savoir si vous aviez des pistes, des sites internets, des sources, des explications sur l'utilisation des nombres complexes pour la démonstration du théorème.

Merci beaucoup.
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[invite4793db90]

Salut et bienvenue,

hum, c'est peut-être un tout petit peu ambitieux de démontrer le GTF en 1ère année...

Pour commencer, je te conseille de voir la démonstration du cas n=3 par Euler : son point de départ est d'écrire avec .

Sinon, il y a le bouquin d'Hellegouarch et cette conf du même auteur qui peuvent te donner un aperçu de la machinerie.

Cordialement.

[inviteaf1870ed]

Il y a aussi ce lien en anglais :
http://www.mbay.net/~cgd/flt/fltmain.htm
Et celui ci
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Fermat's_last_theorem.html
et celui ci en français
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgv...mat.htm#Entier

[inviteee3fe9a0]

Merci beaucoup.

Pour la démonstration n=3, je viens de trouver ceci pour ceux que ça peut intéresser : http://mapage.noos.fr/r.ferreol/atelecharger/textes/fermat/historique%20du%20theoreme%20d e%20fermat.html

[A voir en vidéo sur Futura]