Bonjour tout le monde,
je suis étudiante en prépa HEC et j'ai un petit souci concernant la derivabilité d'une fonction que voici : f definie sur [0,+infini[ par f(x)=x*racine(x)*ln(x) et f(0)=0
Quelqu'un aurait-il une idée pour montrer la derivabilité de f à gauche en 0 et calculer f'(x) svp ?
Merci d'avance.
Bien cordialement.
Bonjour,
Il suffit de calculerEnvoyé par imi75
, ce qui est assez facile dans ton exemple.
C'est ce que j'ai essayé de faire mais j'obtiens, apres simplification, lim quand x tend vers 0 moins de racine (x)*ln(x). Je devrais obtenir 0 pour prouver la derivabilité de f à gauche, mais je ne parviens pas a trouver ce resultat.
Utilise les règles de croissance comparée.
On peut utiliser la croissance comparée si on avait lim quand x tend vers 0+, mais avec 0 moins, je ne vois pas comment faire.
Il faut dire que, vu l'ensemble de définition, il est très difficile de travailler à gauche de 0...
ok pour la dérivabilité merci, juste une dernière question et après je ne t'embêtes plus. Pour la dérivée de f(x)=x*racine(x)*ln(x), j'aurai utilisé la formule u*v=u'v+v'u, mais ici on a un produit de 3 termes avec l'inconnue x. Je ne comprends pas comment trouver la dérivée de cette fonction. Si tu as une idée là-dessus, ça m'avancerait un peu pour finir mon exo. merci
On a
comment as-tu pour obtenir u= x^3/2 ??
Le plus simplement du monde :
Ok je te remercie beaucoup pour ton aide. Bon dimanche.
