cos z = cosh z etc

[invitee75a2d43]

Bonjour, en analyse complexe, j´ai des exos où je n´avance pas:

cos z = cosh z.

Je prend la définition de cos z et cosh z mais ça ne me mène pas loin:

e^iz + e^-iz = e^z + e^-z

et après? Je vois pas.

merci d´avance.
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[NicoEnac]

Déjà tu peux remarquer que 0 est solution, et que si Z est solution, -Z l'est aussi. Ce n'est pas grand chose mais c'est un début

[invite9c9b9968]

message à effacer, question mal comprise

[NicoEnac]

message à effacer, question mal comprise

Ma réponse ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Ma réponse ?

Non, mon propre message

Dans lequel je disais que , ce qui lui fait une belle jambe..

[invite7c37b5cb]

bonjour

http://www.mathe-fa.de/fr#anchor

[NicoEnac]

Merci pour ce lien très intéressant ! Grâce à cela, je pense qu'on a une bonne idée des solutions de l'équations.

Pour le raisonnement, tu peux utiliser les bornes des deux fonctions et c'est immédiat.

[invitee75a2d43]

Pour le raisonnement, tu peux utiliser les bornes des deux fonctions et c'est immédiat.

Il me semble que dans le corps des complexes, cos n´est pas bornée?

[NicoEnac]

C'est ce que je venais de me dire... Je raisonnais dans R. Shame on me.

[inviteaf1870ed]

Je me trompe peut être mais en multipliant par e^z les deux membres, on trouve :
e^2z+1=e^(1+i)z+e^(1-i)z
et en multipliant par e^izon trouve
e^2iz+1=e^(1+i)z+e^(1-i)z
D'où la solution ?

[inviteaf1870ed]

Oubliez, j'ai dit une bêtise...

[invite57a1e779]

Non, mon propre message

Dans lequel je disais que , ce qui lui fait une belle jambe..

C'est pourtant la bonne méthode :



Et il suffit de savoir résoudre, dans , l'équation ...

[NicoEnac]

"Et Dieu vit que cela était bon". Encore une fois je m'incline !

[invite9c9b9968]

Je m'étonne moi-même

Du coup on peut laisser mes messages alors

Merci God's

[invitee75a2d43]

super merci!!
fallait y penser