Intégration de fonction avec cos, sin et cosh

invite56fdce42 · 24/05/2007, 10h31

Bonjour,

je souhaite intégrer les expressions suivantes :

$\text{[math]}$

Je vois pas trop comment faire... J'essaie de développer l'expression pour avoir une formulation simplifiée mais je n'arrive à rien...

Merci d'avance pour votre aide.

**Calvert** · 24/05/2007, 10h57

Salut!

Petites indications pour la première (la deuxième devrait se calculer de la même manière):

on cherche:

$\text{[math]}$

(pour ax au lieu de x, un petit changement de variable fera l'affaire).

Or, cette intégrale est égale à:

$\text{[math]}$

Chacune de ces deux intégrales s'intègre très facilement: il faut les intégrer deux fois de suite par partie et c'est dans la poche.

On trouve ainsi pour finir:

$\text{[math]}$

Même turbin pour l'autre.

invite3478a1d3 · 24/05/2007, 11h07

Envoyé par Calvert

On trouve ainsi pour finir:

$\text{[math]}$

Euh... Plutôt $\text{[math]}$ .

**Calvert** · 24/05/2007, 11h18

Exact, je ne sais plus faire la différence entre cosh et sinh...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteaf1870ed · 24/05/2007, 12h02

En fait tu peux résoudre les deux d'un coup : pose
$\text{[math]}$
En faisant I+iJ tu trouves $\text{[math]}$

En intégrant deux fois par parties tu auras les expressions de I et J

invite7553e94d · 24/05/2007, 17h04

Joli.

Intégration de fonction avec cos, sin et cosh

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