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Intégration de fonction avec cos, sin et cosh



  1. #1
    zolom

    Intégration de fonction avec cos, sin et cosh


    ------

    Bonjour,

    je souhaite intégrer les expressions suivantes :



    Je vois pas trop comment faire... J'essaie de développer l'expression pour avoir une formulation simplifiée mais je n'arrive à rien...

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

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  3. #2
    Calvert

    Re : Intégration de fonction avec cos, sin et cosh

    Salut!

    Petites indications pour la première (la deuxième devrait se calculer de la même manière):

    on cherche:



    (pour ax au lieu de x, un petit changement de variable fera l'affaire).

    Or, cette intégrale est égale à:



    Chacune de ces deux intégrales s'intègre très facilement: il faut les intégrer deux fois de suite par partie et c'est dans la poche.

    On trouve ainsi pour finir:



    Même turbin pour l'autre.

  4. #3
    Kacsou

    Re : Intégration de fonction avec cos, sin et cosh

    Citation Envoyé par Calvert Voir le message
    On trouve ainsi pour finir:

    Euh... Plutôt .

  5. #4
    Calvert

    Re : Intégration de fonction avec cos, sin et cosh

    Exact, je ne sais plus faire la différence entre cosh et sinh...

  6. #5
    ericcc

    Re : Intégration de fonction avec cos, sin et cosh

    En fait tu peux résoudre les deux d'un coup : pose

    En faisant I+iJ tu trouves

    En intégrant deux fois par parties tu auras les expressions de I et J

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    prgasp77

    Re : Intégration de fonction avec cos, sin et cosh

    Joli.

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