Pédagogie et théorie de la mesure (intégration)

[inviteccb09896]

Bonjour,

J'ai un gros souci pédagogique. Pour introduire mes étudiants à la théorie de la mesure et de l'intégration (Terminale S) je recherche, pour le début du cours traitant du sujet, un exemple pédagogique simple de fonction non intégrable au sens de riemann mais intégrable au sens de Lebesgue qui:

1. Soit facile à comprendre

2. Est courramment utilisé dans l'industrie

3. Dont l'application concerne un sujet que les étudiants ont déjà étudié en physique ou en statistique (ou autre autre branche).

4. Qui soit calculable (oui j'aimerais leur montrer quand même finalement comment elle se calcule au sens de Lebesgue).

Voilà j'espère que j'en demande pas trop. Merci d'avance aux profs ou non profs qui ont aussi devant des étudiants qui ne sont pas nécessairement des fans de l'abstraction pure...

Cordialement

PS: J'ai aussi posé la question sur le forum de maths sup de les-mathematiques.net
-----

[invite9c7c7515]

un exemple tout simple concerne l'integration des constante sur IR
au sens de riemann c'est l'infini
par rapport a la mesure de dirac (fonction de dirac deja traiter en physique normalement electronique) qui vaut 1

voila j'espere que c'est ce que vou demandiez

[invite9c7c7515]

excuse moi je mal saisi
ca vaut 1xcste (cste=valeur de la constante qu'on integre)