probleme 3

[invitef178151b]

Bonjour tout le monde

J'ai un autre petit probleme de math à regler j'ai réussi a avoir des réponses, mais j'aimerais pouvoir les comparer au votre si vous le voulez bien

Probleme

Deux particules se déplacent dans le plan selon les trajectoires suivantes, définies paramétriquement:

C1 = x= t^2 / 8 + cos(t)
y=t - 3sin(2pi*t/3) 0 <= t <= 3


C2= x = sin(pi*t)/3
y = 1 + 4cos(pi*t) 0 <= t <=3



a) Trouvez tous les points où les trajectoires se croisent. Une collision s'est-elle produite?

b) Identifiez un point (celui de votre choix) sur le courbe C1 où la droite tangente est horizontale.

c) Trouvez la longueur de l'une des 2 courbes (celle de votre choix)


Réponse

a) par approximation je trouve (o.o453 , 4.9630) il n'y a pas collision

b) (0.83826, -2.28808)

c) 12,25 courbe C1

Merci!
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[shokin]

Tout d'abord, tes deux courbes ne semblent définies que pour 0 élément de [0;3].

Heu... comment tu fais pour ce genre d'expressions avec des sin, cos mélangées avec des t^2 et t ? (I have no idea.)

Indépendamment de la fonction, je chercherais quand x(C1)=x(C2) et quand y(C1)=y(C2) et s'ils existent deux t correspondants identiques. Mais au vu de la forme des fonctions...

Peux-tu exprimer y en fonction de x ?

...

Heu... ça n'aurait pas pu être de plus simples fonctions ?

Shokin