géométrie

[invite71392abf]

bonjour !
Soit un plan P muni d'un repère orthonormé ( O;i ,j ). On note D0 la droite d'équation
y = 0 , I le point de coordonnées (0,1) et J le point de coordonnées (0, - 1).
Dans ce problème, si E est un ensemble de points du plan, on note E*= E \ (E ÇD0 ) ,
c'est à dire E privé de son intersection avec D0
À Soit M de coordonnées (x, y) avec y différent de 0 et de 1 . La droite (IM) coupe D0 en xW de
coordonnées (xW ,0) .Calculer xW en fonction de (x, y)
je trouve xW(1-y)+0x=0 est ce possible ?
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[invite57a1e779]

je trouve xW(1-y)+0x=0 est ce possible ?

C'est possible, mais c'est faux...
Donne tes calculs pour que l'on puisse t'aider.

[invite71392abf]

j'ai dit que IM et IW colinéaires donc Det(IM,IW)=0 donc 0x-(y-1)xW=0 soit 0x-y*xW+xW=0 soit xW(1-y)+0x=0

[invite57a1e779]

Quelles sont les coordonnées de et de ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71392abf]

IW(xW,-1) IM(x,y-1)
je trouve xW=x/(1-y) est ce exact ?

[invite57a1e779]

Oui, c'est exact, parce que le déterminant vaut et pas .

[invite71392abf]

merci !!
je dois ensuite trouver WI/WM je trouve =racine de ((x²+1-2y+²)/(x²y²+y²-2y³+y⁴) est ce exact ?

[invite57a1e779]

Oui, c'est exact ; et on peut le simplifier en mettant en facteur au dénominateur.

[invite71392abf]

c'est donc égal à 1/racine (y²) ?

[invite71392abf]

Soit r =WI/WM
Montrer que les coordonnées du point M' tel que: WM' = rWJ vérifient
x'=-x/y
y'=-1/y

je ne vois pas du tout comment faire peux tu m'aider stp