Géométrie

[invite3dd215a6]

http://img219.imageshack.us/img219/2341/dmqc5.jpg

Voila, j'aurai aimé avoir votre aide pour l'exercice 1 question 3)b et 4.

Voici ce que j'ai répondu à la question 3)a):

S= S CIB + S AIC + S AIB
S= axr / 2 + bxr/2 + cxr/2 (r correspond a la hauteur de chaque triangle)
S= r(a+b+c)/2
S= a+b+c/2 xr (or a+b+c/2 =p)
S= pxr

la démarche doit être similaire mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre... merci de m'aiguiller...

Pour l'exercice 2 je ne sais pas a quoi correspond le pied de la bissectrice extérieur, et bien que la question 1 n'en prenne pas compte, je n'arrive pas a savoir comment faire...

Merci d'avance de m'aider !
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[invite3dd215a6]

Une petite aide s'il vous plait !

[God's Breath]

Voici ce que j'ai répondu à la question 3)a):

S= S CIB + S AIC + S AIB
S= axr / 2 + bxr/2 + cxr/2 (r correspond a la hauteur de chaque triangle)
S= r(a+b+c)/2
S= a+b+c/2 xr (or a+b+c/2 =p)
S= pxr

la démarche doit être similaire mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre... merci de m'aiguiller...

Pour 3a, tu as calculé l'aire du triangle ABC comme somme des aires de trois triangles,
pour 3b, il faut calculer l'aire du quadrilatère ABKC comme somme des aires de deux triangles, mais il y a deux façons de décomposer ABKC en deux triangles...

Pour l'exercice 2 je ne sais pas a quoi correspond le pied de la bissectrice extérieur, et bien que la question 1 n'en prenne pas compte, je n'arrive pas a savoir comment faire...

Le pied de la bissectrice, c'est le point en lequel elle intersecte le côté opposé au sommet dont elle est issue.

[invite3dd215a6]

Merci pour ta réponse !

Mais je ne suis pas sur que la question soit l'aire du quadrilataire. La question dit:
Montrer que S = (p-a).ra
Or S c'est l'aire de ABC, et non de ABCK.

Peut être que j'ai mal comprit la question?

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

D'une part : aire(ABKC) = aire(ABC) + aire (BCK)
d'autre part : aire (ABKC) = aire(ABK) + aire(ACK).
Il suffit de lire la figure.
On en déduit : aire(ABC) = aire(ABK) + aire(ACK) - aire (BCK)

[invite3dd215a6]

D'accord.
J'ai une autre question:

Comment puis-je exprimer l'aire de ABK et de ACK? aucune droite donné en énoncé ne correspond à la hauteur... je dois encore divisé ces deux triangles?

Par exemple, en donnant un nom au pieds de la bissectrice intérieur de A, par exemple en l'appelant D, je pourrais essayer de faire:

ABK= AIB+ BID + BKD

?