suites

[invited2e6bc1d]

Bonjour a tous, j'ai un petit soucis pour mon devoir de maths pour 1er exercice porte sur le nombre d'or que j'ai réussi, mais je deuxième je galère un peu,j'ai un peu de mal sur les suites

L'énoncé

Pour tout entier naturel n>1 on admet que phiⁿ s'écrit de façon unique sous la forme phiⁿ=a_nphi+b_n, ou a_n et b_n sont des entiers naturels.

2. Pout tout entier n> 1, exprimer phi ⁿ⁺¹ en fonction de a_n + b_n et phi

3. en déduire que pour tout entier n>2, a_n+1 = a_n+a_n-1

Merci de votre aide
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[invite1237a629]

Plop,

Eh bien....phi^(n+1) = phi^n*phi
Et tu as phi^n d'après l'énoncé

Question 3 : démonstration par récurrence ?

[invited2e6bc1d]

merci d'avoir répondu !!
Je crois que ça fait donc phiⁿ * phi
donc a_nphi + b_n
donc a_n+b_n * phi²
?
ok pour la question trois je me mets dessus mais pour a_n et b_n je voudrais savoir si vous pourviez me mettre sur la piste
Merci

[invited2e6bc1d]

plus personne pour m'aiguller ?
Svp je parcours tous les forums sans avancé >_<

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