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suites (ts)



  1. #1
    martienne

    suites (ts)


    ------

    Bonjour , vous pourrriez m'aider à résoudre cet exercice svp .

    U0=0 U(n+1)=(U(n)+1)/(U(n)+2)

    1) Démontrer que , pour tout entier naturel n ,on a :
    0<Un<1

    2) Démonter que U(n+2)-U(n+1) et U(n+1)-Un sont de même signe .
    En déduire le sens de variation de Un puis sa convergence .

    3) Déterminer la limite de (Un).

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Ecthelion22

    Re : suites (ts)

    Personne ne fera l'exercice à ta place, donc donne les éléments que tu as déjà, les démonstrations auxquelles tu penses, celles que tu connais.
    Très honnêtement, la première question est assez simple. Pour la suite donne un raisonnement et quelqu'un te répondra.
    Cordialement,
    Ecthelion

  3. #3
    couik

    Re : suites (ts)

    bonjour, tu as pensé à la récurrence pour la 1?

  4. #4
    martienne

    Re : suites (ts)

    ben justement c'est la première question qui me pse problème .après je sais comment résoudre les autres questions .

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Ledescat

    Re : suites (ts)

    Une récurrence martienne
    Cogito ergo sum.

  7. #6
    Ecthelion22

    Re : suites (ts)

    Est-ce bien nécessaire ?
    Pour moi il suffit d'utiliser les bons quantificateurs et de mettre que x+1<x+2 (puisque a priori 1<2) et que x est différent de -2.
    La récurrence, on peut la mettre à la question suivante, ou alors faire une récurrence pour traiter en même temps les deux questions.
    Cordialement
    Ecthelion

  8. #7
    martienne

    Re : suites (ts)

    ok merci pour vos renseignements

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