Bonjour , vous pourrriez m'aider à résoudre cet exercice svp .
U0=0 U(n+1)=(U(n)+1)/(U(n)+2)
1) Démontrer que , pour tout entier naturel n ,on a :
0<Un<1
2) Démonter que U(n+2)-U(n+1) et U(n+1)-Un sont de même signe .
En déduire le sens de variation de Un puis sa convergence .
3) Déterminer la limite de (Un).
Merci d'avance
Personne ne fera l'exercice à ta place, donc donne les éléments que tu as déjà, les démonstrations auxquelles tu penses, celles que tu connais.
Très honnêtement, la première question est assez simple. Pour la suite donne un raisonnement et quelqu'un te répondra.
Cordialement,
Ecthelion
bonjour, tu as pensé à la récurrence pour la 1?
ben justement c'est la première question qui me pse problème .après je sais comment résoudre les autres questions .
Une récurrence martienne
Est-ce bien nécessaire ?
Pour moi il suffit d'utiliser les bons quantificateurs et de mettre que x+1<x+2 (puisque a priori 1<2) et que x est différent de -2.
La récurrence, on peut la mettre à la question suivante, ou alors faire une récurrence pour traiter en même temps les deux questions.
Cordialement
Ecthelion
ok merci pour vos renseignements
