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Un petit exo :



  1. #1
    systemecrach

    Cool Un petit exo :


    ------

    1°) Soit quatre nombres non nuls a, b, c et d tels que a/b=c/d :
    Note : les nombres a, b, c et d pris dans cet ordre forment une proportion.
    a) Justifier le raisonnement suivant :
    Si a/b=c/d alors a*d/b*d=b*c/b*d d’où a*d=b*c.
    b) De l’égalité des produits en croix a*d=b*c en déduire que :
    a=bc/d b=ad/c c=ad/b d=bc/a
    b) Démontrer que l’on a aussi a/b=d/c. (Deux quotients égaux ont des inverses…)

    2°) Est-il vrai que : 45/36=90/x=y/4=50/z et que 36/45=x/90=4/y=z/50 ?

    3°) Résoudre les équations suivantes :

    x/15=7/3 x/5=13/10 x/5=3/7 x/8.4=7.5/15 5/x=2/15


    7/5=21/x…


    Réponse dans le désordre : 15 ; 15/7 ; 37.5 ; 13/2 ; 35 ; 42 …

    Pouvez vous m'aider merci d'avance :

    As tu lu le Mp de bienvenue ? la moindre des choses serait de dire ce qui te gene et ce que tu n'arrives pas a faire, le forum n'a pas pour but de te faire les exercices a ta place! Yoyo

    -----
    Dernière modification par Yoyo ; 15/02/2005 à 12h47.

  2. #2
    shokin
    Modérateur

    Re : Un petit exo :

    Citation Envoyé par systemecrach
    a) Justifier le raisonnement suivant :
    Si a/b=c/d alors a*d/b*d=b*c/b*d d’où a*d=b*c.
    Je crois qu'il se justifie simplement du fait que b et d sont non nuls et que la relation d'égalité est transitive.

    b) De l’égalité des produits en croix a*d=b*c en déduire que :
    a=bc/d b=ad/c c=ad/b d=bc/a
    Il suffit de manipuler, toujours en effectuant les mêmes opérations et à gauche.

    b) Démontrer que l’on a aussi a/b=d/c. (Deux quotients égaux ont des inverses…)
    Tu voulais dire b/a=d/c. Si m=n, alors 1/m=1/n.

    2°) Est-il vrai que : 45/36=90/x=y/4=50/z et que 36/45=x/90=4/y=z/50 ?
    Pourquoi ? pourquoi pas ?

    faut juste que x, y et z soit tous non nuls.

    3°) Résoudre les équations suivantes :

    x/15=7/3 x/5=13/10 x/5=3/7 x/8.4=7.5/15 5/x=2/15


    7/5=21/x…
    Le but étant d'isoler le x.

    Et comme tu sais que :

    si a=b, alors ac=bc

    si a=b, alors a/c=b/c

    si a=b, alors 1/a=1/b

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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