Besoin d'aide vite

[invite5c31dad7]

bonjour je suis bloqué sur une équation trigonométrique!

4sin²(x) - 2((racine de 3) + 1)*Sin(x) + (Racine de 3) = 0

merci de m'apporter un coup de pouce please

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[invite5c31dad7]

j'ai essayé plusieur solution mais aucune n'est concret! je suis en plein mur là ! plus d'idée! Niveau Terminal S donc pas besoin d'aller chercher bien loin ^^

[FonKy-]

tu pose X=sin x , tu résoud l'equation de degré 2 en X, et t'en deduis x

[invite5c31dad7]

ah ouii je vais essayer!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c31dad7]

petit problème faut que je tombe sur des pi/4 ou pi/3 ( ou autres...) puis avec la fonction du sécond degrès c'est sur que j'aurais les solution mais je les veut en radian! merci kan meme

[invite5c31dad7]

je suis bloquer au delta= 16 + 2(racine de 3)

je sais pas quoi en faire pour sinon pour les solution sa va me faire des Racine de racine !

[Duke Alchemist]

je sais pas quoi en faire pour sinon pour les solution sa va me faire des Racine de racine !

Euh oui... Et ??

EDIT : Plus sérieusement : es-tu sûr de ton équation de départ ?

[FonKy-]

c'est klr xD , t'a vu l'équation que tu nous donne au début ? faut pas s'étonner aussi ^^

[invite57a1e779]

On considère l'équation .

Le discriminant vaut .

Or .

Donc .

Il eût été plus rapide de voir que
.

[Duke Alchemist]

Il eût été plus rapide de voir que
.

Ah ! Zut ! Je venais de voir la factorisation...
Bon, c'est toujours facile de le dire après, je sais.

[FonKy-]

pas mal fallait la voir =) meme si ca me parait quand meme abusif

[invite5c31dad7]

merci pour le développement mais, on s'écarte du poitn de départ! j'essaye de résoudre l'équation dans un intervalle [0;2pi]

[invite5c31dad7]

ouii l'équation de départ est juste! elle est vérifier! sur et certain! parole de scout!

[invite5c31dad7]

moué enfin merci kan meme a tous!

[invite57a1e779]

On a , donc , et il y a 4 en facteur.
Dans , il y a aussi 4 en facteur.
On a donc bien .
Il suffit alors de voir que le terme induit un changement de signe sur le double produit lorsque l'on développe , et que l'on obtient donc le développement de .

[invite5c31dad7]

c'est bon j'ai trouvé, on obtient
Sin(x1)= 1/2 et Sin(x2)=(racine de 3)/2
donc pour définition les solutions sont
S-[pi/3;pi/4]

[invite5c31dad7]

merci à tous! Sujet Lock

[invite5c31dad7]

ouii merci pour ta réponse!Enfaite j'tais partie sur la meme méthode mais au milieu de calcule j'ai beaucoup plus développer( je sais on peut faire plus cour) mais se qui m'intérressé c'était surtout la méthode pour y arriver! merci beaucoup de m'avoir donner ce petit coup de pouce! puis ensuite je retombé sur delta : [2((racine de 3)-1)]²

puis apres j'en est déduit les deux solutions mais qui sur un cercle trigonométrique en font 4!

on obtenais:

X= Sin x donc 1/2=Sin x donc x1= pi/6 et 5pi/6
et (racine de 3)/2= Sin x donc x2= pi/3 et 2pi/3

donc l'ensemble des solutions dans l'intervalle [O;2pi]
sont S{pi/3;pi/6;5pi/6;2pi/3}