equation differentielle développement limité

[invite359ecc69]

Bonjour,alor voila,je suis en prépa et m'entraine sur des exos mais je bloque sur un.Voici l'énoncé:

On considère pour ]0;+infini[ l'équation différentielle définie pour x=1
(E) xy'+3y=1/(1+x²)

1) Résoudre l'équation (E) sur ]-1;0[ puis sur ]0;+infini[.On apelle y sa solution définie sur ]-1;0[union]0;+infini[

2) a l'aide d'un développement limité de x-arctan(x) en 0 déterminer les paramètres pour que y(x) ait une limite finie en 0+ et 0-

Je vous remercie de votre aide

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[Jeanpaul]

Tu résous l'équation sans second membre et tu fais varier la constante, ça ne pose pas de problème.