Développement limité

[invited34f3bcf]

Salut,
comment trouver la fonction équivalente d'une fonction f dont on a son développement limité?
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[invite1237a629]

Salut,

Tu prends les termes qui t'intéressent, selon la précision que tu veux avoir et tu "enlèves" le terme en o(...) en disant qu'au voisinage du point où tu as ton équivalence, ce terme est négligeable (en gros, tu fais la limite de l'expression obtenue vers le point où tu as ton équivalence).

[invited34f3bcf]

Salut,

Tu prends les termes qui t'intéressent, selon la précision que tu veux avoir et tu "enlèves" le terme en o(...) en disant qu'au voisinage du point où tu as ton équivalence, ce terme est négligeable (en gros, tu fais la limite de l'expression obtenue vers le point où tu as ton équivalence).

desolé,c'est pas très clair.
est-ce que tu peux expliquer d'avantage?

[invite1237a629]

Ben... Imaginons que tu cherches l'équivalent en 0 d'une fonction f(x). Tu as son développement limité qui est de la forme g(x)+o(x^n).

f(x) ~ g(x) au voisinage de 0.

Si tu préfères, lim quand x tend vers 0 de f(x) est égale à la limite en 0 de g(x). Ce qui correspond à l'équivalent de f(x) en 0.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Hello,

Je me permets de rappeler une définition pratique de l'équivalent :

signifie que f(x) et g(x) sont équivalents au voisinage de