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Familles libres, familles liées



  1. #1
    J.M.M

    Familles libres, familles liées


    ------

    salut,
    j'ai bloqué dans un exercices sur les familles(pièce jointe)
    le 1er sens n'est pas difficile; je l'ai fait.
    mon problème c'est avec le 2ème sens.
    merci d'avance

    -----
    Images attachées Images attachées

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : familles libres, familles liées

    Hello,

    C'est quoi le premier sens, le deuxième sens ? Là tu n'es pas très clair
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    J.M.M

    Re : familles libres, familles liées

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Hello,

    C'est quoi le premier sens, le deuxième sens ? Là tu n'es pas très clair
    1er sens : de gauche à droite

  5. #4
    Gwyddon

    Re : familles libres, familles liées

    S'ils sont tous distincts, tu peux les ordonner. Ensuite, procède par récurrence, en faisant des passages à la limite
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. #5
    J.M.M

    Re : familles libres, familles liées

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    S'ils sont tous distincts, tu peux les ordonner. Ensuite, procède par récurrence, en faisant des passages à la limite
    merci pour la réponse mais j'ai pas compris cela veut dire quoi les ordonner
    bon c'est un exercice de classes mpsi

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gwyddon

    Re : familles libres, familles liées

    Tu peux prendre ça ne change rien à la généralité de ton problème (tu as juste réordonné les alpha_k)

    Maintenant essaye de faire une récurrence dessus, avec l'idée que je t'ai suggérée (qui est classique )
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  10. #7
    ericcc

    Re : familles libres, familles liées

    Si les ak sont réels, la méthode classique c'est de dériver n fois, et de toruver un système de Vandermonde.
    Si les ak sont entiers je propose la démo suivante : posons X=e^x, une combinaison linéaire des e^(akx) est un polynome en X. Si la combinaison linéaire est nulle, cela veut dire que le polynome est nul pour une infinité de valeurs, donc il est nul, donc la famille est libre

  11. #8
    Gwyddon

    Re : familles libres, familles liées

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Si les ak sont réels, la méthode classique c'est de dériver n fois, et de toruver un système de Vandermonde.
    Perso je trouve ça assez lourd comme méthode, je préfère celle que je propose.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  12. #9
    ericcc

    Re : familles libres, familles liées

    Oui, mais
    1/j'aime pas bien les récurrences
    2/pour faire le passage à la limite, ils faut que les ak soient de même signe, non ?

  13. #10
    Gwyddon

    Re : familles libres, familles liées

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Oui, mais
    1/j'aime pas bien les récurrences
    Rhoooo l'argument spécieux

    2/pour faire le passage à la limite, ils faut que les ak soient de même signe, non ?
    Non pas nécessaire. Exemple :



    avec .

    Tu fais une limite vers , le terme en ne te gêne pas, par contre tu en déduis que .

    Puis tu recommences et là tu prends une limite en ce qui te permet de conclure.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  14. #11
    ericcc

    Re : familles libres, familles liées

    ok je vois.

  15. #12
    easythomas

    Re : Familles libres, familles liées

    Quand tu parles de "limite", tu utilises en fait les équivalents ?

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  17. #13
    Gwyddon

    Re : Familles libres, familles liées

    Hello,

    Non pas nécessairement, il est inutile de parler d'équivalent je ne fais que de simples limites
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  18. #14
    easythomas

    Re : Familles libres, familles liées

    Ben je vois pas comment tu fais alors pour 3 termes par exemple...
    Enfin avec les équivalents c'est direct, non ?

  19. #15
    J.M.M

    Re : Familles libres, familles liées

    Citation Envoyé par easythomas Voir le message
    Ben je vois pas comment tu fais alors pour 3 termes par exemple...
    Enfin avec les équivalents c'est direct, non ?
    peut etre par itération ça se voit plus clairement

  20. #16
    Gwyddon

    Re : Familles libres, familles liées

    Citation Envoyé par J.M.M Voir le message
    peut etre par itération ça se voit plus clairement
    C'est même le but de cette méthode
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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