Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice sur les developpement limités
car j'ai pas de formules pour les fonctions suivantes:
- 1+x/1-x
- 1/1+x²
je dois trouver le dln de la première jusqu'au rang 3 et jusqu'au rang 4 pour la deuxième.
j'aimerer avoir une petite astuce pour retomber sur une formule connu pour chaque fonctions.
Merci.
Bonsoir.
Déjà tu devrais préciser en quel point on fait les DL, j'imagine que c'est en 0.
1/(1-x)=1+x+x²+...+x^n+o(x^n) dans le cas général pourvu que x tende vers 0.
Pour la première, tu as (-1+x)*(1/(1-x)), c'est donc une multiplication de 2 DL (mais comme -1+x est déjà polynômial, tu n'y touches pas).
Pour 1/(1+x²), tu prends ma formule du haut en remplaçant x par (-x²) et le tour est joué.
Puis encore multiplication de DL..
Merci mais il n'y a pas de - c'était des tirets donc revoi sa s'il te plait merci.
et c'est bien en 0.
Plop,
Si tu avais compris les DL, tu saurais que, que ce soit -1 ou 1, ça ne change pas grand-chose
Merci de ce détail. Et merci Ledescat, je pense que c'est bon.
Petit ajout par rapport à la réponse de Ledescat : pour ne pas avoir à multiplier les DL, ce qui est parfois compliqué et délicat, il suffit ici d'écrire
(1+x)/(1-x)=-1+2/(1-x)
