Développement limité
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Développement limité



  1. #1
    invitead458797

    Développement limité


    ------

    Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice sur les developpement limités
    car j'ai pas de formules pour les fonctions suivantes:
    - 1+x/1-x

    - 1/1+x²

    je dois trouver le dln de la première jusqu'au rang 3 et jusqu'au rang 4 pour la deuxième.

    j'aimerer avoir une petite astuce pour retomber sur une formule connu pour chaque fonctions.

    Merci.

    -----

  2. #2
    invitec053041c

    Re : Developpement limité

    Bonsoir.

    Déjà tu devrais préciser en quel point on fait les DL, j'imagine que c'est en 0.

    1/(1-x)=1+x+x²+...+x^n+o(x^n) dans le cas général pourvu que x tende vers 0.

    Pour la première, tu as (-1+x)*(1/(1-x)), c'est donc une multiplication de 2 DL (mais comme -1+x est déjà polynômial, tu n'y touches pas).

    Pour 1/(1+x²), tu prends ma formule du haut en remplaçant x par (-x²) et le tour est joué.
    Puis encore multiplication de DL..

  3. #3
    invitead458797

    Re : Developpement limité

    Merci mais il n'y a pas de - c'était des tirets donc revoi sa s'il te plait merci.
    et c'est bien en 0.

  4. #4
    invite1237a629

    Re : Developpement limité

    Plop,

    Si tu avais compris les DL, tu saurais que, que ce soit -1 ou 1, ça ne change pas grand-chose

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitead458797

    Re : Developpement limité

    Merci de ce détail. Et merci Ledescat, je pense que c'est bon.

  7. #6
    inviteaf1870ed

    Re : Developpement limité

    Petit ajout par rapport à la réponse de Ledescat : pour ne pas avoir à multiplier les DL, ce qui est parfois compliqué et délicat, il suffit ici d'écrire
    (1+x)/(1-x)=-1+2/(1-x)

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