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développement limité



  1. #1
    lucie94

    développement limité


    ------

    bonjour, je suis bloqué dans un exercice car je n'arrive pas à faire un développement limité à l'ordre 1 de ce qui suit en considérant que x/R, y/R,z/Rsont très inférieurs à 1:

    (R-y)/(x^2+(R-y)^2+z^2)^(3/2)

    x/(x^2+(R-y)^2+z^2)^(3/2)


    merci pour votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    C.B.

    Re : développement limité

    Citation Envoyé par lucie94
    bonjour, je suis bloqué dans un exercice car je n'arrive pas à faire un développement limité à l'ordre 1 de ce qui suit en considérant que x/R, y/R,z/Rsont très inférieurs à 1:

    (R-y)/(x^2+(R-y)^2+z^2)^(3/2)

    x/(x^2+(R-y)^2+z^2)^(3/2)


    merci pour votre aide
    Le mieux est d'abord de faire apparaître x/R, y/R et z/R.
    Pour la prmière formule on obtient alors
    On dévellope le au dénominateur pour se ramener au dévellopement limité de au dénominateur (puis on fait le produit avec le numérateur).

  4. #3
    lucie94

    Re : développement limité

    je ne comprens pas ce que deviens la puissance 3/2 .
    merci

  5. #4
    C.B.

    Re : développement limité

    En effet, j'ai oublié de l'écrire, ce qui simplifiait le problème
    Il ne faut donc pas lire : mais bien
    .

    Il faut donc ensuite appliquer le DL .
    Mais le plus simple est alors, à mon avis, d'appliquer directement le DL de au dénominateur.

    Et ensuite, on fait le produit avec le numérateur.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    lucie94

    Re : développement limité

    comme lle DL est à l'ordre 1 aije le droit de simplifier en retirant (x/R)^2
    et (z/R)^2

    donc j'ai: R(1-y/R)/(1-y/R)^(3/2)= R(1-y/R)*(1-3y/R)

    est ce correct ou faut il que je tienne compte de (x/R)^2 et (z/R)^2 ?

    merci encore

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