formes bilinéaire symétrique

[invite70424c07]

bonjour j'ai un DM et je n'arrive pas a voir l'application que l'on me donne je trouve que c'est tres flou
alors
soit v appartient a E. on regarde l'application (v,.) , il faut montrer que (v/.) est une forme linéaire
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[invite57a1e779]

Il faut montrer que l'application est
– à valeurs dans le corps des scalaires ;
– linéaire.

[invite70424c07]

d'accord et j'aurais une autre question soit f3((X1,Y1),(X2,Y2))=X1Y1+2X2Y2 sur R² est elles une forme bilinéaire définie symétrique moi je trouve que non mais je crois que la réponse est oui et je ne vois pas comment le démonter

[invite70424c07]

*une forme bilinéaire symétique definie positive

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ffe9b6a]

Symétrique. Pour tout V1=(x1,y1) et V2=(x2,y2) dans R², il faut montrer que f3(V1,V2)=f3(V2,V1).

Positive. Il faut montrer que pour tout V=(x,y) de R²,


Definie. Il faut montrer que




ha j'oubliais bilineaire, il faut verifier la linearite par rapport aux deux variables (separement)

[invite70424c07]

je l' ai deja et je trouve qu'elle n'y est pas

[invite7ffe9b6a]

donc pas positive

[invite70424c07]

merci beaucoup

[invite7ffe9b6a]

Elle n'est pas non plus symétrique d'ailleurs