formes quadratiques -> décomposition en carrés formes linéaires indépendantes ?

[invite94e19ae9]

Bonsoir,
J'aimerais savoir quand on décompose en carrés de formes linéaires indépendantes, j'ai compris comment ca marche quand on a deja unune vairable qui est au carrés .
Mais il y en a un que je n'arrive pas a faire :
q(a,b,c)=b² -4ac
quelqu'un pourrait m'aider ?
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[invite6f044255]

euh....
2ac=(a+c)^2-a^2-b^2, ca t'aide ou pas?

q(a,b,c)=2a^2+3b^2-2(a+c)^2

YOUPI, elles sont independantes

PS: Pffffiou, c'est loin ca les formes quadratiques a exprimer sous formes lineaires au carre!!

[invite94e19ae9]

je ne crois pas que ca soit ca quand on developpe ca ne donne pas la forme initiale...

[invite6f044255]

WOOOOOOOOOOW!!
mais qu'est-ce que j'ai ecrit????

2ac=(a+c)^2-a^2-b^2

Bon, on va mettre ca sur le dos de la fatigue hier soir....

Je vais essayer d'y reflechir aujourd'hui, ok?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f044255]

(a+c)^2-(a-c)^2=a^2+c^2+2ac-a^2-c^2+2ac=4ac

donc tes formes mineaires independantes sont
b, a+c, a-c

la je crois bien que c'est bon (desole pour hier...)

[invite94e19ae9]

yep !
super en fait avant de voir ton message la j'avais trouvé mais merci beaucoup

@+