Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Relation d'équivalence et formes quadratiques



  1. #1
    syodeus

    Relation d'équivalence et formes quadratiques


    ------

    Bonjour,

    Voici un exercice dont je ne parviens pas à trouver la solution (du fait que la seule notion de relation d'équivalence que j'ai provient de wikipedia ...)

    On dit que deux formes quadratiques sur un Rev de dim finie n sont congruentes quand elles représentent la meme forme quadratique dans des bases à priori différentes. Montrer qu'il s'agit là d'une relation d'équivalence et déterminer le nombre de classes en fonction de n.

    En fait, je ne parviens pas à distinguer quelle est la relation à essayer de faire coller à la définition de relation d'équivalence (réflexivité, symétrie, transitivité)...

    Merci pour votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    GuYem

    Re : Relation d'équivalence et formes quadratiques

    Salut,

    Euuuh, a priori, pour montrer qu'une relation est une relation d'équivalence, il faut montrer les trois choses...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    syodeus

    Re : Relation d'équivalence et formes quadratiques

    oui oui, je sais ça, en fait ,je voudrais savoir quelle est la relation R pour laquelle il faut montrer que xRx , xRy -> yRx ...

  5. #4
    Ksilver

    Re : Relation d'équivalence et formes quadratiques

    la relation R est :

    f R g si et seulement si f et g sont les matrices d'une meme forme quadratique dans des bases differentes.

    ie f R g si et seulement si il existe P inversible telle que f=tranposé(P)gP

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Relation d'équivalence et classe d'équivalence
    Par sperca dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 29/10/2007, 20h59
  2. relation d'ordre, relation d'équivalence
    Par sensor dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/09/2006, 20h47
  3. [Exos corrigés] Formes quadratiques / Algèbre
    Par BioBen dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 01/03/2006, 20h07
  4. Réponses: 5
    Dernier message: 12/04/2005, 14h32
  5. formes quadratiques et formes bilinéaires...
    Par r-one dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/04/2005, 22h55