intégration d'une vitesse

[invite4da392df]

bonjour,

je suis en première année de licence en géoscience et je bloque complètement sur un aspect mathématique d'un exercice de physique.
Merci d'avance de vos conseil, qui m'aidront peut-être à finir mon exercice!!!

mon exercice parle du pouvoir d'arrêt d'un materiau contre les radiations ionisantes

j'ai l'équation de la vitesse v(t)= vo.exp(-Kt/m)
je cherche l'équation du mouvement de mon ion, je sais que
vecteur v=dx/dt
donc pour avoir x(t) il faut que j'intègre l'équation v(t)=vo.exp(-Kt/m), et c'est là qu'est mon problême!!! je n'arrive pas à intégrer cette expression

j'espère que quelcun pourra m'éclairer...
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[invitea3eb043e]

Essaie quelque chose comme x(t) = A exp(-Kt/m) +B, dérive et trouve A et B.

[invitece2661ac]

bonjour
l'aidé de Jeanpaul peut servir la primitive est de la forme x(t) = Ae^(-kt/m)
il suffit de deriver et par identification tu aura l'expression de A
on doit trouver x(t) = -V0.(m/k)e^(-kt/m)

[invitea3eb043e]

bonjour
l'aidé de Jeanpaul peut servir la primitive est de la forme x(t) = Ae^(-kt/m)
il suffit de deriver et par identification tu aura l'expression de A
on doit trouver x(t) = -V0.(m/k)e^(-kt/m)

Et ne pas oublier la constante d'intégration !

[A voir en vidéo sur Futura]