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Integration d'une cubique



  1. #1
    dada79

    Integration d'une cubique


    ------

    Bonjour, je recherche a integrer la fonction suivante :
    1/racine cubique(1+x^3) , je pense qu' il faut faire un changement de variable pour se ramener a une fonction rationnelle mais je ne le vois pas ,pourriez vous m' aider SVP ,merçi .

    -----

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  3. #2
    Bleyblue

    Re : Integration d'une cubique

    Bonjour,

    Tu veux dire trouver une primitive ?

    Je ne pense pas que ce soit possible vu l'allure de la fonction, à mon avis elle n'admet pas de primitive exprimable ...

  4. #3
    dada79

    Re : Integration d'une cubique

    si elle admet des primitives je l' ai deja calculer mais je ne me souviens plus comment j' ai fais.

  5. #4
    Bleyblue

    Re : Integration d'une cubique

    Toute fonction continue sur un intervalle admet une primitive mais le problème c'est qu'elles ne sont pas toutes exprimables.

    En l'occurrence ici je ne vois pas du tout comment calculer une primitive pareille, je serais curieux de voir comment on s'y prend ...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    dada79

    Re : Integration d'une cubique

    la méthode à utiliser est celle du changement de variable en cherchant un parametrage rationnel de la fonction.

  8. #6
    Bleyblue

    Re : Integration d'une cubique

    C'est bien :



    hein ?
    J'ai bien essayé avec le changement de variable mais ça ne donne rien

    Tu es sûr d'y être déja arrivé ?

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  10. #7
    Bleyblue

    Re : Integration d'une cubique

    Citation Envoyé par dada79
    la méthode à utiliser est celle du changement de variable en cherchant un parametrage rationnel de la fonction.
    Oui c'est une méthode classique mais ici je ne vois pas comment on pourrait y arriver à cause du x³ du dénominateur ...

  11. #8
    dada79

    Re : Integration d'une cubique

    oui c bien ça ...et pourtant je me rappel bien l' avoir déja calculer et moi aussi j' ai essayé le changement que tu a indiquer sans succès.

  12. #9
    dada79

    Re : Integration d'une cubique

    Quelqu'un aurait-il la solution SVP ?

  13. #10
    martini_bird

    Re : Integration d'une cubique

    Salut,

    pour moi, il n'y pas de primitive simple.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  14. #11
    Bleyblue

    Re : Integration d'une cubique

    Pour moi non plus il n'y en a pas ...

  15. #12
    dada79

    Re : Integration d'une cubique

    Et bien pourtant il y en a une car elle a été tirée d'une series d' un bouquin sur les intégrales ,cependant les solutions n' y figures pas.

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  17. #13
    Bleyblue

    Re : Integration d'une cubique

    Peut-être qu'ils ne demandent pas d'en calculer explicitement une primitive
    On peut faire des tas de choses avec une fonction définie à partir d'un intégrale sans pour autant calculer la primitive associée.

    D'autre part il pourrait très bien y avoir une erreur dans le livre (ça s'est déja produit des erreurs de ce genre)

  18. #14
    dada79

    Re : Integration d'une cubique

    Le but de l' exercice est d' integrer toutes les fonctions de la serie donnée dont celle-ci en fait partie pour les autres pas de pb je l' ai toutes réussies,donc je ne vois pas pourquoi celle-ci ne serait pas explicite ,surtout que je me rappel l' avoir déja calculer et vérifier en derivant .

  19. #15
    Bleyblue

    Re : Integration d'une cubique

    Ah bon.
    Eh bien désolé de ne pas pouvoir t'aider, les primitives c'est ma spécialité mais la je ne vois vraiment pas comment la calculer

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