Integration d'une cubique

invited4cd1a17 · 15/02/2006, 11h01

Bonjour, je recherche a integrer la fonction suivante :
1/racine cubique(1+x^3) , je pense qu' il faut faire un changement de variable pour se ramener a une fonction rationnelle mais je ne le vois pas ,pourriez vous m' aider SVP ,merçi .

**Bleyblue** · 15/02/2006, 11h04

Bonjour,

Tu veux dire trouver une primitive ?

Je ne pense pas que ce soit possible vu l'allure de la fonction, à mon avis elle n'admet pas de primitive exprimable ...

invited4cd1a17 · 15/02/2006, 11h15

si elle admet des primitives je l' ai deja calculer mais je ne me souviens plus comment j' ai fais.

**Bleyblue** · 15/02/2006, 11h18

Toute fonction continue sur un intervalle admet une primitive mais le problème c'est qu'elles ne sont pas toutes exprimables.

En l'occurrence ici je ne vois pas du tout comment calculer une primitive pareille, je serais curieux de voir comment on s'y prend ...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invited4cd1a17 · 15/02/2006, 11h27

la méthode à utiliser est celle du changement de variable en cherchant un parametrage rationnel de la fonction.

**Bleyblue** · 15/02/2006, 11h28

C'est bien :

$\text{[math]}$

hein ?
J'ai bien essayé avec le changement de variable $\text{[math]}$ mais ça ne donne rien

Tu es sûr d'y être déja arrivé ?

**Bleyblue** · 15/02/2006, 11h33

Envoyé par dada79

la méthode à utiliser est celle du changement de variable en cherchant un parametrage rationnel de la fonction.

Oui c'est une méthode classique mais ici je ne vois pas comment on pourrait y arriver à cause du x³ du dénominateur ...

invited4cd1a17 · 15/02/2006, 12h05

oui c bien ça ...et pourtant je me rappel bien l' avoir déja calculer et moi aussi j' ai essayé le changement que tu a indiquer sans succès.

invited4cd1a17 · 17/02/2006, 07h56

Quelqu'un aurait-il la solution SVP ?

**martini_bird** · 17/02/2006, 08h52

Salut,

pour moi, il n'y pas de primitive simple.

Cordialement.

**Bleyblue** · 17/02/2006, 16h36

Pour moi non plus il n'y en a pas ...

invited4cd1a17 · 17/02/2006, 17h21

Et bien pourtant il y en a une car elle a été tirée d'une series d' un bouquin sur les intégrales ,cependant les solutions n' y figures pas.

**Bleyblue** · 17/02/2006, 17h47

Peut-être qu'ils ne demandent pas d'en calculer explicitement une primitive
On peut faire des tas de choses avec une fonction définie à partir d'un intégrale sans pour autant calculer la primitive associée.

D'autre part il pourrait très bien y avoir une erreur dans le livre (ça s'est déja produit des erreurs de ce genre)

invited4cd1a17 · 17/02/2006, 20h22

Le but de l' exercice est d' integrer toutes les fonctions de la serie donnée dont celle-ci en fait partie pour les autres pas de pb je l' ai toutes réussies,donc je ne vois pas pourquoi celle-ci ne serait pas explicite ,surtout que je me rappel l' avoir déja calculer et vérifier en derivant .

**Bleyblue** · 17/02/2006, 20h42

Ah bon.
Eh bien désolé de ne pas pouvoir t'aider, les primitives c'est ma spécialité mais la je ne vois vraiment pas comment la calculer

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