bsr tt le monde; bon voila j'ai une question
Resoudreet montrer que les racines s’´ecrivent 1, j,j²,. . . ,
En d'eduire les racines de 1+z +
1 +
"ce que je n'est pas sue c'est comment démontrer que j depend de n
et le calcul de derniere somme ".
Merci à vous
bonjour,
un nombre complexe peut s'écrire Z=rho *exp(i *theta) On cherche alors Z^n, on obtient rho^n * exp(i n theta). Ceci vaut 1 si rho = 1 et exp(i n theta) = 1.
Donc n theta = 0 (modulo 2 pi). La suite en découle.
Rappel : j est égal à à exp (i * 2 *pi /3)
Bon courage.
Rappel plus exact : on désigne souvent par j le nombre exp(2iπ/3).
merci pour votre réponse mais ce n'est pas ce que j'ai demandé
bah, pour la première partie, c'est pas bien dur quand même...
Tu écris tes membres sous leurs formes exponentielle complexe et tu fais ce qu'il faut, ça doit être abordable quand même.
et c'est quoi
ne vous inquitez pas, j'ai su repondre à la 1er question mais ce que je voudrais savoir c'est comment demontrer que j depend de n et pour epsilon moi aussi je ne sais pas ce que c'est
Soit un nombre complexe z différent de 1.
A quoi est égal 1+z+z2+...zn–1 ?
c'est la somme de n terme d'une suite geometrique ie:
Donc vous pouvez répondre à la seconde question "En déduire...".
Et vous venez de répondre à la troisième (z=εp).
Si vous avez su répondre à la première, alors vous avez de facto montré comment j dépend de n, puisque vous avez explicitement calculé j, comme l'a fait chrisric dans sa réponse.
Car cette phrase est auto-contradictoire :
j'ai su répondre à la 1ère question, mais ce que je voudrais savoir, c'est comment démontrer que j dépend de n
Tu ne pourras pas montrer que j dépend de n puisque j est une valeur fixe...
Dans l'énoncé, j ne représente pas une racine cubique de l'unité.
Ici, j dépend bien de n (une racine nième de l'unité dépend de n !)
Mea culpa j'avais pas vraiment lu l'énoncé... j dépend bien de n puisque
