probas très dures !
Bonjour,
Bon j'ai un problème très dur de probas que je dois résoudre !
Voilà l'énoncé : "On choisit un nombre entier entre 1 et 4 avec une proba uniforme X. Ensuite on choisit avec une proba uniforme Y un nombre entre 1 et X .
1) Quelle est donc la moyenne de Y ?
2) Si Y = 3, quelle est la proba que X = 4 ? "
Merci d'avance pour vos lumières.
Tu peux utiliser les probabilités conditionnelles :
Notons P(Y|X) a probabilité d'un événement Y sachant qu'un autre événement B a eu lieu... La probabilité de Y prenant en compte toutes les possibilités de tirage pour X est obtenue par
P(Y) = somme sur X de P(Y|X)*P(X)
c'est-à-dire si X peut être X1, X2, ou X3, on a
P(Y) = P(Y|X1)*P(X1) + P(Y|X2)*P(X2) + P(Y|X3)*P(X3)
Ici dans ton énoncé, on te donne les éléments pour calculer tous ces nombres... Je te laisse cogiter un peu pour aller plus loin, dis si c'est pas clair ! Une fois que tu as P(Y) tu peux répondre à la première question. Pour la deuxième tu peux utiliser le théorème de Bayes, mais n'allons pas trop vite
Ah oui le théorème de Bayes ! Merci, ça m'avance pas mal, je vais voir ce que je peux faire !
