Petit problème de logique/probabilité.

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai un petit problème avec un problème de proba. (qui en fait se ramène plus à faire de la logique) :

Il s'agit d'un professeur de qui annonce à ses étudiants qu'il choisira au hasard, pour l'examen 3 pages parmis les 8 qu'ils doivent connaître. L'étudiant pourra choisir celle qu'il connaît le mieux.

On demande la probabilité qu'un étudiant qui n'a étudié que 4 pages puisse choisir une de celle ci à l'examen.

Voilà le raisonnement qui se trouve dans le corrigé :

L'événement contraire est : "les 3 pages choises par le prof. sont parmi les 4 pages qu'il n'a pas étudié". Et donc :

Probabilité = 1 - P(événement contraire) =

Je suis daccord avec ça, par contre je ne comprend pas pq MON raisonnement à moi est faux, le voici :

De toutes les façons, le nombre de cas possibles est égale à
Quel est le nombre de cas favorable ?
Il faut qu'au moins une des pages soit dans les 4 qu'il a étudié. Les 2 autres pages peuvent êtres nimporte lesquelles et donc :
= mais ceci est faux car en faisant le rapport je ne trouve pas la même chose que ce qui est dans le correctif ...

Comprenez vous pourquoi ?

Merci bcp !
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[invite88ef51f0]

Salut,
J'ai pas regardé en détail, mais as-tu pris en compte que dans les 3 pages tirées, il peut y avoir plusieurs pages révisées ?

[invitec314d025]

Quel est le nombre de cas favorable ?
Il faut qu'au moins une des pages soit dans les 4 qu'il a étudié. Les 2 autres pages peuvent êtres nimporte lesquelles et donc :
= mais ceci est faux car en faisant le rapport je ne trouve pas la même chose que ce qui est dans le correctif ...

En réflechissant comme ça, tu perds l'interchangeabilité des feuilles choisies par le prof. Tu trouves donc plus de cas favorables qu'il n'en existe réellement...
Tu dois même trouver une proba > 1, ce qui est louche

[Bleyblue]

En effet, c'est incorrecte.
Mais je ne comprend pas bien, qu'est que je perd ? L'interchangabilité ?

peut y avoir plusieurs pages révisées ?

Que veux tu dire par révisées ?

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

En fait, ce qui se passe c'est que comme je n'élimine pas les cas qui on déja été choisi, je risque de rechoisir deux fois la même série de feuille. Donc en fait la bonne réponse serait :



Merci bien !