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Petit probleme logique ( le roi et le voleur)



  1. #1
    Fifi@

    Thumbs up Petit probleme logique ( le roi et le voleur)


    ------

    Un roi a 10 valets qui lui doivent chacun un tribu de 10 pièces d’or de 10 grammes chacune.
    le roi sait "d'une source sur" que l'un des valets est un voleur et qui lui donne des pieces de 9 grammes chacune.

    a la réunion suivante tout le monde est présent autour de la table chaque valets a son petit tas de piéces devant lui.

    le roi dit qu'en une seul pesée il peut savoir lequel d'entre eux est un voleur (le roi possede une balance avec un seul plateau qui affiche le poids au grammes près)

    la question étant comment fait il pour savoir en une seule pesée ???

    ( désolé si cette devinette est déja paru) sinon bonne réfléxion

    -----

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  4. #2
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    c'est une bonne question, en effet.
    Embrace your dreams.

  5. #3
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    est-ce que rajouter les pièces une par une comptes pour une seule pesée?
    Embrace your dreams.

  6. #4
    Fifi@

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    non il pose les pieces en meme temps sinon trop facile

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Bon ba je ne vois vraiment pas...
    A moins qu'il ne pèse que celui d'un au hasard et que c'est justement le voleur, mais la ça ne compte pas
    Embrace your dreams.

  9. #6
    invité576543
    Invité

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Effectivement déjà parue...

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  11. #7
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Dîtes rien pour les nouveaux
    Tiens, je viens de passer en insatiable, cool
    Embrace your dreams.

  12. #8
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Est-ce qu'il peut rajouter des pièces
    Embrace your dreams.

  13. #9
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Je crois que j'ai trouvé mais la balance, elle est à plateaux ou elle est à un seul plateau(comme dans les magasins).
    Embrace your dreams.

  14. #10
    sebbb

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    bonjour
    je crois que g trouve =) alle je tente

    le roi prend une piece au 1er valet
    2 piece au 2eme
    etc
    il pese le tout et en fonction du poids il peut dire lequel a volé

    c ca ?

  15. #11
    Stevou

    Lightbulb Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Parce que si c'est un à plateau, on prend une pièce du premier valet, 2 du 2eme, 3 du 3eme, 4 du 4eme, 5 du 5eme, 1 du 6eme, 2 du 7eme, 3 du 8eme, 4 du 9eme et 5 du 10eme.
    On met par équivalence sur chacun des 2 plateaux de la balance (1,2,3,4,5 à gauche et les autres à droite).
    Si elle penche à gauche de différence de:
    _1g, le voleur est le 6eme valet
    _2g, le voleur est le 7eme valet
    _3g, le voleur est le 8eme valet
    _4g, le voleur est le 9eme valet
    _5g, le voleur est le 10eme valet
    Si elle penche à droite de différence de:
    _1g, le voleur est le 1er valet
    _2g, le voleur est le 2eme valet
    _3g, le voleur est le 3eme valet
    _4g, le voleur est le 4eme valet
    _5g, le voleur est le 5eme valet

    J'ai bon?
    edit: je me suis fait grillé.
    Dernière modification par Stevou ; 29/11/2005 à 16h54.
    Embrace your dreams.

  16. #12
    sebbb

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    c aussi ce que je pense sauf que d'apres la question y'a qu'un seul plateau

    donc il suffit jsute de regarde le poid total
    si c 549g c le 1er qui a volé
    548 le deuxieme
    etc

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  18. #13
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    T'as qu'1 seule pesée à faire. Pas plus.
    Embrace your dreams.

  19. #14
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Non c'est bon, j'ai rien dit, tu as raison, j'avais mal compris
    Embrace your dreams.

  20. #15
    sebbb

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    oui oui une seul pesée

    tu prend 55 pieces
    1 au 1er valet
    2 au 2eme
    3 au 3eme
    ...
    10 au 10eme

    tu pese les 55 pieces donc 1 seul pesée
    donc 55 pieces et la en fonction du points obtenu tu c qui a volé

  21. #16
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Citation Envoyé par Stevou
    Non c'est bon, j'ai rien dit, tu as raison, j'avais mal compris
    Ce qui est chiant dans les forums, c'est d'être décalé en temps
    Embrace your dreams.

  22. #17
    sebbb

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    lol
    c sure g repondu trop vite aussi

  23. #18
    invité576543
    Invité

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Maintenant, plus compliqué, avec deux modifs

    * chacun donne beaucoup, beaucoup de pièces

    * certains donnent que des pièces de 9g, d'autres que des pièces de 10 g

    En une seule pesée avec une balance donnant le poids précisément, trouver ceux qui donnent des pièces de 10 g
    Dernière modification par invité576543 ; 29/11/2005 à 17h21.

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  25. #19
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Eh, pourquoi
    Embrace your dreams.

  26. #20
    sebbb

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    g bien une petite idée

    on reprent le mm principe
    mais on prend
    1 piece au 1er valet
    2 au 2eme
    3 au 3eme
    6 au 4eme
    12 au 5eme
    etc

    on fait la difference entre le poids maximal (toutes les pieces sont vrais) et le poid des pieces recuperé et on trouve qui a volé

    enfin j'espere

  27. #21
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Oui, mais le 3eme et l'esemble du 2 et 1 sont pareil.
    Si l'un des 2 groupes a des vrais et l'autre des fausses, lequel a les bonnes.
    Embrace your dreams.

  28. #22
    invité576543
    Invité

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Marche pas, si ça cherche à répondre au pb poste #18

    Avec 3 valets seulement on

    1 x 10 + 2 x 10 + 3 x 9 = 1 x 9 + 2 x 9 + 3 x 10

    Il y a donc une ambiguité

    EDIT: Doublé...

  29. #23
    yat

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Citation Envoyé par sebbb
    1 piece au 1er valet
    2 au 2eme
    3 au 3eme
    6 au 4eme
    12 au 5eme
    etc
    Si la pesée dit qu'il y a exactement 3 pièces de 9 grammes, on ne sait pas si c'est les deux premiers valets ou seulement le troisième... il faudra donc faire plus classique, avec 1 2 4 8 16 etc...

    EDIT : bon, ok, ça a déjà été dit deux fois...

  30. #24
    sebbb

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    exact

    ce serait plutot du genre
    1 au 1er
    2 au 2em
    4 au 3eme
    8 au 4eme
    16 au 5eme


    un peu trop lent dans ma reponce
    Dernière modification par sebbb ; 29/11/2005 à 17h48.

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  32. #25
    Stevou

    Talking Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Citation Envoyé par Stevou
    Ce qui est chiant dans les forums, c'est d'être décalé en temps
    Je ne sais pas pourquoi mais j'ai une oudaine envie de me répéter.
    Embrace your dreams.

  33. #26
    invité576543
    Invité

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    On continue....

    Certains des pièces de 8 g, d'autres de 9, et le reste de 10 g...

  34. #27
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    1 au 1er
    3 au 2eme
    9 au 4eme
    27 au 5eme
    ...
    19683 au 10eme
    ...
    ...
    Bon, ça doit pas être ça. Lol
    Embrace your dreams.

  35. #28
    invité576543
    Invité

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Bravo,

    (En corrigeant 3ème... c'est ça...)

    Et maintenant 7g, 9g et 10 g ??

  36. #29
    Stevou

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    1
    2
    4
    12
    48
    ...
    49152 au 10
    Là, pas sûr du tout
    Embrace your dreams.

  37. #30
    invité576543
    Invité

    Re : Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

    Explicites un peu plus, ce n'est pas la solution que je connais, mais comme celle que je connais n'est pas optimale, la tienne est peut-être meilleure...

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