Petit probleme logique ( le roi et le voleur)

[yat]

1
2
4
12
48
...
49152 au 10
Là, pas sûr du tout

Nan... si les deux premiers ont des pièces de 9g, ça fera 27g à eux deux, exactement comme si le premier avait des pièces de 7g et le deuxième des pièces de 10g. Donc ça marche pas.
En faisant 1 4 16 64..., on est sur de s'en sortir, mais j'ai l'impression qu'il y a plus simple... déjà si on prend une pièce au premier et 3 au deuxième, les neuf combinaisons donnent bien des totaux différents. Mais ça ne marche plus si on prend 27 pièces au troisième, par exemple... mais j'ai un peu peur d'y aller par tâtonnements.
-----

[invitef83aaf16]

Là, pas sûr du tout

Si je met ça, c'est que je ne sais pas trop ce que j'ai fait

[invitef83aaf16]

Nan... si les deux premiers ont des pièces de 9g, ça fera 27g à eux deux, exactement comme si le premier avait des pièces de 7g et le deuxième des pièces de 10g. Donc ça marche pas.

En plus

[invité576543]

1
2
4
12
48
...
49152 au 10
Là, pas sûr du tout

Ca ne peut pas marcher. Pour les trois premiers, on a au min 6x7 = 42, et au max 60, soit 19 valeurs distinctes, alors qu'il en faut un minimum de 27...

[invitef83aaf16]

La claque

[invité576543]

En faisant 1 4 16 64..., on est sur de s'en sortir, mais j'ai l'impression qu'il y a plus simple...

Effectivement, ça marche. Mais ce n'est pas optimal.

Problème suivant (ouvert pour moi) : quelle doit être la portée minimale de la balance?

Ou encore, quel est le plus petit nombre total de pièces à peser?

[invitef83aaf16]

10?
Une par valet

[invité576543]

Je précise...

Dans le cas 9, 10 et n tas, la portée minimale requise c'est 10 (2ⁿ -1)

Pour 8, 9, 10, ou plus généralement m poids se succédant selon une progression arithmétique, c'est 10(mⁿ-1).

Mais dans le cas 7, 9, 10 ça semble difficile de trouver l'optimal... La réponse m'intéresse!!!

[invitef83aaf16]

A mon avis, il faut garder 10(mn-1) et y rajouter une formule.
Je pense...

[invité576543]

Je précise...

Dans le cas 9, 10 et n tas, la portée minimale requise c'est 10 (2ⁿ -1)

Pour 8, 9, 10, ou plus généralement m poids se succédant selon une progression arithmétique, c'est 10(mⁿ-1).

Euh... C'est pas exactement ça, j'ai mal traduit du cas des poids 0, 1, 2, ... Je retourne à ma feuille de papier, mais il y a le repas entre...

[invitef83aaf16]

Et bien bonne apétit, moi je vais réfléchir à tes formules et aux 7, 9 et 10 pièces des valets.

[yat]

déjà si on prend une pièce au premier et 3 au deuxième, les neuf combinaisons donnent bien des totaux différents.

1 de 10 et 3 de 9, c'est comme 1 de 7 et 3 de 10...
on oublie

[inviteeecc0d37]

Bravo sebb c bien ca désolé de ne pas pouvoir répondre avant

[inviteeecc0d37]

oula j'avais lu que la premiere page par contre chapeau pour les enigmes qui ont suivi