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Développement limité BTS IRIS



  1. #1
    Phil974

    Développement limité BTS IRIS


    ------

    Bonsoir tt le monde
    j'ai une question à propos du développement limité
    j'ai fait un exercice et j'aimerai savoir si j'ai bien suivi la bonne démarche

    A)Donner le développement limité à l'ordre 2 ,au voisinage de 0 de


    Soit h(x) = (1+x)^-1
    donc h'(x) = -(1+x)^-2
    et h''(x)= 2(1+x)^-3

    La fonction h est de la forme (a+x)^n
    cette fonction est n fois dérivable d'où au voisinage de 0 h admet un DL2(0) donné par :

    h(x) = h(0) +x*h'(0)+ [(x^2)/2]*h''(x) + x^2*E(x) avec
    lim E(x) = 0
    x->0

    d'ou h(x) = 1 - x +X^2 +x^2*E(0) pour (x->0)

    b) En posant u(x)= [(A+x/2)^2*(1+x)^-1]-1 montrer que u(x) = x^2/4 +x^2 + x^2*E(x)

    moi j'ai pensé à faire

    remplacer (1+x)^-1 par son développement limité d'ordre 2

    voilà est ce que ma démonstration est bonne ?

    merci d'avance
    cordialement Phil

    -----

  2. #2
    prgasp77

    Re : Développement limité BTS IRIS

    Bonjour.

    La démarche est bonne. Si tu veux aussi nous soumettre ta démonstration complète ...
    --Yankel Scialom

  3. #3
    Phil974

    Re : Développement limité BTS IRIS

    merci
    Phil

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