Problème proba facile mais
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Problème proba facile mais



  1. #1
    invited6a8e0a5

    Problème proba facile mais


    ------

    Je m’y perds un peu.

    Bonjour.
    On a 15 tirages successifs indépendants sur {1, 2, 3} équiprobables.
    Quelle est la probabilité de n’avoir que 2 bon tirages sur 15 ?
    Pour 0 c’est facile (2/3 exp15) mais pour 1 ? Est-ce (C pour combinaison, je parle pas latex) C(1,15) * 2/3exp14 + C(14,15)1/3 exp1 ? J’ai l’impression de faire une erreur.

    Merci.

    PS et donc pour 2 bien sûr...

    -----

  2. #2
    invite7553e94d

    Re : Problème proba facile mais

    Salut.
    Si tu ne parles pas le latex, je te conseille daller jeter un coup d'oeil ici : LaTeX débarque sur FSG : explications et mode d'emploi, facile d'utilisation et bien pratique.

    Concernant ton calcul, il est malheureusement faux. Quelle est la loi suivie par ta variable aléatoire ? Qu'elle est sa définition ?

    Edit : tiens, \latex marche pas :/

  3. #3
    Arkangelsk

    Re : Problème proba facile mais

    Bonjour,

    Est-ce (C pour combinaison, je parle pas latex) C(1,15) * 2/3exp14 + C(14,15)1/3 exp1 ? J’ai l’impression de faire une erreur.
    Pour par exemple, écrire C^{1}_{15} et ajouter les balises TEX. Le reste est dans le lien donné par prgasp77.

    Je trouve que ton énoncé n'est pas clair.

    Pour 0 c’est facile (2/3 exp15) mais pour 1 ?
    Faut-il comprendre

    Pour 0 c’est facile (2/(3 exp15)) mais pour 1 ?
    ?

    Comment arrives-tu à ce résultat ? Pourquoi une loi avec ?

  4. #4
    invite7553e94d

    Re : Problème proba facile mais

    par 2/3 exp 15 il entend

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invited6a8e0a5

    Re : Problème proba facile mais

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    par 2/3 exp 15 il entend
    Merci, je me mets au Latex dès ce soir.

    Sinon effectivement par 2/3 exp 15 il fallait bien comprendre (2/3) à la puissance 15.

    La loi de probabilité est qu'à chaque tirage, j'ai 1 chance sur 3 de tomber sur le bon résultat et je fais 15 tirages indépendants de suites.

    Je voudrais savoir quelle est la probabilité d'avoir exactement 2 bons résultats sur les 15 tirages. Il y' C(2,15) façon de tirer de bons résultats parmi 15 auxquels j'affecte la probabilité de (1/3)exp2 et C(13,15) pour le reste auquel j'affecte (2/3)exp13 mais je commets une (des) erreurs j'en suis sûr, je fais des doublons (triplons?) en procédant ainsi.

    C'est pourquoi je sollicite votre aide,
    Merci.

  7. #6
    invite7553e94d

    Re : Problème proba facile mais

    Heu ... ce n'est pas exactement ce que j'attendais en fait
    La loi binomiale ça te dit quelque chose ?

  8. #7
    Médiat

    Re : Problème proba facile mais

    Citation Envoyé par Lordesfarfadets Voir le message
    Il y' C(2,15) façon de tirer de bons résultats parmi 15 auxquels j'affecte la probabilité de (1/3)exp2 et C(13,15) pour le reste auquel j'affecte (2/3)exp13
    Quand tu choisis les 13 tirages qui ratent es-tu sûr de pouvoir reprendre les tirages qui réussissent ? Autrement dit, est-ce bien parmi 15 qu'il faut choisir 13 tirages ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #8
    invited6a8e0a5

    Re : Problème proba facile mais

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Quand tu choisis les 13 tirages qui ratent es-tu sûr de pouvoir reprendre les tirages qui réussissent ? Autrement dit, est-ce bien parmi 15 qu'il faut choisir 13 tirages ?
    Oui effectivement il y'a doublon.
    Bon, je choisis 2 tirages parmi 15, cela revient à choisir par défaut les 13 autres. Mais quelle probabilité dois-je affecter à C(15,2) ? (2/3)exp 13 * (1/3) exp 2 ?
    Je m'y perds, j'ai l'impression de confondre dénombrement et fréquentiel...

  10. #9
    Médiat

    Re : Problème proba facile mais

    Citation Envoyé par Lordesfarfadets Voir le message
    Oui effectivement il y'a doublon.
    Bon, je choisis 2 tirages parmi 15, cela revient à choisir par défaut les 13 autres. Mais quelle probabilité dois-je affecter à C(15,2) ? (2/3)exp 13 * (1/3) exp 2 ?
    Je m'y perds, j'ai l'impression de confondre dénombrement et fréquentiel...
    Tu choisis 2 tirages parmi 15 où tu réussis, pour ces tirages quelle est la probabilité de réussir ? Puis (et) tu choisis 13 tirages parmi 13 où tu rates pour ces tirages quelle est la probabilité de rater ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  11. #10
    invite7553e94d

    Re : Problème proba facile mais

    Pourquoi réinventer la roue Médiat ? Je veux dire, nous sommes dans un cas classique d'utilisation de la loi binomiale (c'est évidemment un tirage avec remise).
    Il est des fois en mathématiques où il faut ravaler sa fierté et appliquer bêtement la technique proposée par nos prédécesseurs. Sinon quoi la somme de 1 et 1 prend plusieurs heures.

    Cordialement,

  12. #11
    invited6a8e0a5

    Re : Problème proba facile mais

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Tu choisis 2 tirages parmi 15 où tu réussis, pour ces tirages quelle est la probabilité de réussir ? Puis (et) tu choisis 13 tirages parmi 13 où tu rates pour ces tirages quelle est la probabilité de rater ?
    Merci.

    J'en étais donc arriver à C(13;13)((oui ça fait 1) * (2/3)exp13 * C(15;2) * (1/3) exp 2.
    Mais j'ai l'impression de me planter...

    Mais ou ??

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