Inégalité élémentaire

invitec81519a0 · 14/01/2009, 16h26

Bonjour,

j'aimerais prouver cette inégalité $\text{[math]}$ pour a>0

Quelqu'un pourrait-il m'aider?

Merci

Fofie07

invite769a1844 · 14/01/2009, 16h36

salut,

en supposant $\text{[math]}$ , tu dois pouvoir t'en sortir en remarquant que $\text{[math]}$ .

invitec81519a0 · 14/01/2009, 16h46

Oui j'ai oublié de dire que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Donc je dois utiliser $\text{[math]}$ et puis passer à la puissance a?
Donc j'ai $\text{[math]}$ car $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Merci

Fofie07

invite769a1844 · 14/01/2009, 16h53

oui c'est exactement ça, en n'oubliant pas de préciser que la première inégalité est vraie par croissance de la fonction $\text{[math]}$ (car $\text{[math]}$ ),
qui n'est a priori définie que pour $\text{[math]}$ .

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitec81519a0 · 14/01/2009, 16h54

Oui oui ok

Merci bonne soirée !

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