lsin xl et lxl

invitee28b3577 · 21/01/2009, 20h37

Bonjour , comment fait-on pour montrer que pour tout x de R,
lsin xl $\text{[math]}$ lxl ?
merci beaucoup de votre aide!

invite7ffe9b6a · 21/01/2009, 20h47

Il y a plusieurs façon je pense,

Inégalités des accroissements finis sur (0;x) par exemple

invitee28b3577 · 21/01/2009, 20h49

accroissement finis sa me dit rien du tout^^ je me suis dit qu'il fallait séparer les cas mais sa devient compliquer car le sinus devient négatif de facon périodique...

invite7ffe9b6a · 21/01/2009, 21h02

d'accord mais le sinus est toujours compris entre -1 et 1

Sur $\text{[math]}$ , l'inégalité est clairement vérifiée.

Reste l'étude sur [-1;1]

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitea250c65c · 21/01/2009, 21h17

Salut !

Alors on n'a pas fini son DM

?
Inégalité des accroissements finis ça marche, sinon on peut montrer que $\text{[math]}$ (étude de fonction) puis s'arranger pour passer aux valeurs absolues.
Le plus rapide à mon avis : $\text{[math]}$ donc en intégrant entre 0 et x : $\text{[math]}$ , je te laisse finir.

A+

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