Suite

[loic7]

Bonjour, j'ai un dm mais je bloque sur un exercice j'ai fait les questions précédentes mais la je bloque complétement...

Soit u la suite définie par u0=1 et quelque soit n € IN , u(n+1)=u(n)+(1+u(n))/(1+2u(n))
1-Il faut que je montre que u est bien définie, croissante.
2-Que cette suite n’est pas majorée. Et donc en déduire sa limite.
-----

[Flyingsquirrel]

Salut,

1-Il faut que je montre que u est bien définie, croissante.

Pour montrer que la suite est bien définie il faut simplement vérifier que le dénominateur ne s'annule jamais (autrement dit que ). Comme la suite est positive (vois-tu comment le montrer ?), n'égale jamais -1/2 et la suite est effectivement bien définie.

2-Que cette suite n’est pas majorée.

Pour faire ça on peut commencer par montrer que .