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Problème série Fourier de lsin(x/2)l



  1. #1
    Schumi59

    Problème série Fourier de lsin(x/2)l


    ------

    Salut tout le monde, voilà je suis en 2ème année de licence, en pleines révisions. En tentant de refaire le partiel qui est tombé l'an dernier sur les séries de Fourier, il m'est impossible d'avancer sur une partie de cet exercice!

    Je dois calculer les coefficients a[IND]n[IND](g) de la fonction g(x)= lsin(x/2)l.
    Cette fonction est paire, de période 2 Π.

    J'ai calculé le a[IND]0[IND](g) , les bn(g) sont nuls car c'est une fonction paire... mais je ne parvient pas à calculer les an(g) car une intégrale revient toujours de manière "cyclique" et je n'arrive pas à m'en débarasser.

    an(g) = (2/T) ∫g(x)cos(wnx)dx
    On intègre sur une période: [O;2Π] et ici, w=2Π/T = 2Π/2Π = 1

    Pouvez vous m'aider s'il vous plait?

    Merci d'avance

    -----

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  4. #2
    chwebij

    Re : Problème série Fourier de lsin(x/2)l

    salut
    je pense qu'il faut utiliser le fait que
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  5. #3
    Schumi59

    Re : Problème série Fourier de lsin(x/2)l

    Merci c'était bien vu! (J'avais simplement pensé à utiliser sin(a+b) )
    L'intégrale se simplifie j'ai trouvé un résultat égal à -2/ (4n²-1)
    Je vérifierai tout à l'heure si c'est bien ça
    Merci

  6. #4
    Schumi59

    Re : Problème série Fourier de lsin(x/2)l

    Je réctifie, j'avais oublié un terme :
    an(g)= -2/ (Π(4n²-1))
    Ceci est sans doute bon puisqu'à la question suivante ils demandent de calculer les somme: ∑(1/(4n²-1))

    Merci pour votre aide

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  8. #5
    chwebij

    Re : Problème série Fourier de lsin(x/2)l

    pour les séries de Fourier il faut souvent retrouver (et non apprendre par coeur) ce genre de formule car dès qu'on a un produit de sin et cos il faut decomposer en somme de sinus ou de cosinus de différentes pulsations
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

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