technique mathématique

[chicao]

Brésil/ Lajinha-MG, le 18 Mai 2007/10:52
Salut à tous,
Je suis très désolé.Je ne sais pa résoudre cette intégral définie ci-dessous.
Est-ce qu'on saurait le faire?



Cordialement,
chicao
-----

[chwebij]

bonjour
sur le site d'integrator (http://integrals.wolfram.com/index.jsp), il donne la solution ci dessous
mais je ne connais pas cette fonction polylog (n,x) ou Li(n,x)
(http://mathworld.wolfram.com/Polylogarithm.html)

[ericcc]

Regarde la définition de la fonction Zeta de Riemann.

Ton intégrale vaut

[chwebij]

Regarde la définition de la fonction Zeta de Riemann

ok, j'ai compris

.
Ton intégrale vaut

tu pourrais détailler le calcul, si tu as le temps?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ericcc]

D'après la définition de la fonction Zeta :



Ici on prend x=4 et on connait les valeurs de Gamma et de Zeta en 4.

[chwebij]

merci encore Ericc,
je viens de trouver une démonstration sur le net.Pour ceux que ca interesse:
http://www.espacemath.com/forzeta.htm