Bonjour, j'aurai besoin d'un peu d'aide
E espace vectoriel complet
fn:[0,1]->E telle que (fn) converge uniformement sur [0,1] vers h continue et on suppose que pour tout n, fn s'annule
montrer que h s'annule
merci
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21/01/2009, 16h05
#2
inviteaf1870ed
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Re : fonction
Par la convergence uniforme, tu peux montrer qu'il existe une suite xn telle que h(xn) est aussi petit que l'on veut.
Mais h est bornée et atteint ses bornes sur [0,1], si le minimum est >0, alors on va trouver une contradiction
21/01/2009, 18h48
#3
invitea9d3b151
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Re : fonction
on ne se sert pas de l'hypothese que chaque fn s'annule?
21/01/2009, 18h51
#4
invite57a1e779
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Re : fonction
Si s'annule en , alors la suite admet une valeur d'adhérence...