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fonction



  1. #1
    Xoranas

    fonction


    ------

    Bonjour, j'aurai besoin d'un peu d'aide
    E espace vectoriel complet
    fn:[0,1]->E telle que (fn) converge uniformement sur [0,1] vers h continue et on suppose que pour tout n, fn s'annule
    montrer que h s'annule
    merci

    -----

  2. #2
    ericcc

    Re : fonction

    Par la convergence uniforme, tu peux montrer qu'il existe une suite xn telle que h(xn) est aussi petit que l'on veut.
    Mais h est bornée et atteint ses bornes sur [0,1], si le minimum est >0, alors on va trouver une contradiction

  3. #3
    Xoranas

    Re : fonction

    on ne se sert pas de l'hypothese que chaque fn s'annule?

  4. #4
    God's Breath

    Re : fonction

    Si s'annule en , alors la suite admet une valeur d'adhérence...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Xoranas

    Re : fonction

    et cela implique quoi?

  7. #6
    God's Breath

    Re : fonction

    Quelle est la limite de ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #7
    Xoranas

    Re : fonction

    la limite est 0 non?

  9. #8
    God's Breath

    Re : fonction

    Oui, d'où l'utilité de la valeur d'adhérence...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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