fonction

invitea9d3b151 · 21/01/2009, 15h01

Bonjour, j'aurai besoin d'un peu d'aide
E espace vectoriel complet
fn:[0,1]->E telle que (fn) converge uniformement sur [0,1] vers h continue et on suppose que pour tout n, fn s'annule
montrer que h s'annule
merci

**ericcc** · 21/01/2009, 16h05

Par la convergence uniforme, tu peux montrer qu'il existe une suite xn telle que h(xn) est aussi petit que l'on veut.
Mais h est bornée et atteint ses bornes sur [0,1], si le minimum est >0, alors on va trouver une contradiction

invitea9d3b151 · 21/01/2009, 18h48

on ne se sert pas de l'hypothese que chaque fn s'annule?

**God's Breath** · 21/01/2009, 18h51

Si $\text{[math]}$ s'annule en $\text{[math]}$ , alors la suite $\text{[math]}$ admet une valeur d'adhérence...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitea9d3b151 · 21/01/2009, 19h01

et cela implique quoi?

**God's Breath** · 21/01/2009, 19h12

Quelle est la limite de $\text{[math]}$ ?

invitea9d3b151 · 21/01/2009, 19h17

la limite est 0 non?

**God's Breath** · 21/01/2009, 20h01

Oui, d'où l'utilité de la valeur d'adhérence...

fonction

fonction

Re : fonction

Re : fonction

Re : fonction

Re : fonction

Re : fonction

Re : fonction

Re : fonction

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