géométrie et diagrammes de phases

[mach3]

bonjour,

j'effectue actuellement un stage théorique sur les diagrammes de phases et je suis amené à des considérations de nappes, de plans osculateurs de ces nappes, de conodes, de conoïdes, de simplex, et de leurs équivalents de dimensions plus élevées (hypernappes? espaces ou hyperplans osculateurs?), dont j'ai de vagues notions (vieux souvenirs et reflexion personnelles, je suis assez autodidacte). Je recherche donc des références (bouquins, sites web) ou même des spécialistes ici même qui pourrait m'expliquer de façon assez complète (mais trop compliquée, je ne suis qu'un chimiste bac+4, pas un docteur en mathématiques) le comportement de ces bestiaux ainsi que le formalisme et le vocabulaire adapté. Par exemple dans quel cas parle-t-on d'un hyperplan plutot que d'un espace, comment marche la nomenclature des n-surfaces, des n-espaces... J'ai démontré une relation qui à l'air de bien marcher, mais je ne suis pas sur de la validité du raisonnement à chaque étape de ma démo. Il faut que je rédige cette démo de la façon la plus précise et exacte possible.

merci d'avance

m@ch3
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[merou]

Bonjour,

Les diagrammes de phase c'est en thermodynamique... n'est ce pas ?
Eh ben on y parle en général de fonctions de plusieurs variables reliant plusieurs paramètres comme les fonctions thermodynamiques elles meme et les T,P,V donc pour pouvoir comprendre aisément les calculs qui s'opèrent autour de cela, il vous faut un cours sur les fonctions de plusieurs variables et une base en algèbre linéaire

[mach3]

merci merou, mais la question n'est pas la,

je m'interesse à l'interpretation en enthalpie libre G des diagrammes à trois composants ou plus, G forme donc des nappes (voire des hypernappes) osculées par un plan (voire un hyperplan) qui minimise G. Afin de décrire au mieux ces objets, j'ai besoin de savoir bien les nommer et les manipuler.

il vous faut un cours sur les fonctions de plusieurs variables et une base en algèbre linéaire

pour ça je pense que c'est bon, j'ai déjà

m@ch3

[merou]

Avez-vous étudié sérieusement les fonctions de plusieurs variables?
si ce n'est pas le cas je vous conseille de le faire sans penser au temps perdu par cela, il s'agit d'un investissement necessaire.
consultez par exemple l'ouvrage de Chilov Analyse, fonctions de plusieurs variables editions mir ou bien l'ouvrage de Flemming,
functions of several variables editions springer verlag ou d'autres...
sans cela il vous est impossible de savoir formuler correctement vos problèmes de thermo du pt de vue minima -maxima

On vous enseigne pas toujours ce dont vous avez besoin..!

[A voir en vidéo sur Futura]