Aide Démonstration

[invite18e20825]

Bonjour,
j'ai besoin de votre aide , je dois vérifier que :

Je n'ai pas su trouver pendant le contrôle , je voudrais principalement savoir comment vous faites pour ce genre de question ? vous êtes des génies ou vous essayer de chercher à quoi sa ressemble etc ... , par quoi vous commencer à faire ... bref je voudrais savoir ce que vous vous dites dans votre tête avec ce genre de question ( démontrer que , vérifier que ... )
J'aime les maths et je voudrais réussir , mais c'est dur

La prémière expression fait penser à l'identité d'euler mais après avec le
merci
cordialement
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[inviteec9de84d]

Salut,
le fait de voir apparaître dans le 2ème membre un doit fortement te suggérer de factoriser par "l'angle moitié" de . Cette technique est souvent utlisée, il est donc impératif que tu aies le réflexe :


et comme tu connais également les relations d'Euler :


tu en déduis immédiatement :

[invite18e20825]

waou respect. Je ne connaissais pas la factorisation par l'angle moitié
merci beaucoup
vous êtes des génies !!
le problème c'est que je connais mes formules et tout mais je sais jamais "détecter" les éventuelles formules cachées et donc je ne sais pas comment transformer

[inviteec9de84d]

Heuuuu........................ des génies non (développe l'expression et tu verras que cette factorisation est simple), mais merci quand même ! En tout cas, tâche de retenir cette technique, ça pourra t'être utile parfois

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Il y a une "technique" à laquelle on ne pense pas assez : c'est de démontrer l'égalité de droite à gauche, et non de gauche à droite.
En effet, quand on voit une égalité du type A=B, on a naturellement tendance à partir de A pour retrouver B. Il est quelques fois plus facile de partir de B pour arriver à A.

Ici, si tu ne connais pas la factorisation par l'angle moitié, tu peux retrouver l'égalité en remplaçant le sinus par sa formulation en exponentielle complexe (formule d'Euler)

[invite18e20825]

ah ouai en effet
merci beaucoup