Aide à la démonstration pour une somme de suites

[inviteee20e3bc]

Bonjour à tous. J'aurais besoin de votre aide pour m'aider à démontrer un résultat qui m'a parut logique, mais bien sur tout doit être démontré.

Alors on a la suite
La question est d'exprimmer Sn = v1 +v2 +v3 +.... vn en fonction de n
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La question précédente était de montrer que v1 + v2 + v3 = -ln4, chose très simple. En raisonnant de la même façon, je trouve que la somme Sn = -ln(n+1) car les ln s'annulent tous sauf le terme au dénominateur du dernier terme, ici en l'occurrence n+1
on aurai la situation : , le ln (n-1) s'étant annulé avec le ln précédant et anisi de suite.
Quelqu'un peut il m'aider à démontrer cela? Je ne trouve pas si vn est arithmétique ou géométrique

Merci d'avance
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[cedbont]

Bonjour,
(v_n) n'est ni arithmétique ni géométrique.
Tu peux faire ta démonstration par récurrence.