Aide exo somme de suites [T°S]

[inviteba9bce0d]

Bonjour.

Bon voilà, notre prof de maths nous a donné un exo a faire pour ce week-end, mais je doit avouer que j'ai un peut du mal.
J'ai fait ce que j'ai pu pour résoudre l'exo, mais je pense que ce n'est pas vraiment ce qui est recherché.

Enoncé:

1. (Un) est une suite de nombres réels qui vérifie: pour tout entier non nul n.

a. Calculer le réel: A=U4+U5+U6+U7+U8+U9.

Bon çà je pense avoir réussi quant même:






Ensuite je vois pas trop comment simplifier. Sinon c'est juste?

b. Montrer que (Un) est une suite géométrique; on donnera sa raison et son terme initial.

(Un) =



Somme de terme consécutif:

(Un) =

Ensuite pour prouver que c'est géométrique on fait:





Ensuite je vois pas trop, je bloque un peu.

2. (Vn) est une suite de nombres réel qui vérifie:

pour tout entier non nul n.

Montrer que (Vn) est arithmétique (donner son premier terme et sa raison)

(Vn)=



Somme de terme consécutif:

(Vn)=



Ensuite pour prouver que c'est géométrique on fait:



Aprés développement je trouve:



Et la encore, je suis bloqué, je sais pas vraiment quoi faire.

Quelqu'un pour m'aider?

Merci.
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[invitea250c65c]

Salut,

Je n'ai pas tout vérifié mais pour la question 1.a je ferai comme ca.

Je te montre ce que je ferai juste pour montrer que ta suite Un est géométrique pour la question 1.b, apres pour Vn c'est le même principe sauf que du coup la suite est arithmétique donc ca va changer juste deux ou trois choses :

Alors toi tu sais que l'on a :

Tu peux donc écrire
On a (car tu fais (U0+U1+U2+...+Un-1+Un)-(U0+U1+U2+...+Un-1)=Un).

Or ensuite tu develloppes et tu trouves, si je ne me suis pas trompé que .
Tu reconnais l'expression d'une suite géométrique de raison 7 et de premier terme 3/7.

Après pour le reste c'est pareil mais du coup tu dois obtenir l'expression d'une suite arithmétique.

Si tu n'as pas compris n'hésite pas a demander .

A+

[inviteba9bce0d]

Oua o_O

J'avais jamais pensé a faire un truk pareil. C'est exellent.

Merci Electrofred. Normalement çà devrait aller, je re-post en cas de probléme.

Merci.

Ps: J'ai fait plein de truk faux.