Le test de normalité

[invitea069fc56]

Bonjour,


J'ai une population d'échantillons (de l'ordre des milliers à quelque millions valeurs) et j'aimerais connaitre leur distribution, si c'est une distribution normale ou pas. Quelqu'un pourrait me dire comment effectuer cela dans le logiciel R ou Excel par exemple?

Est-ce qu'il suffit de faire un histogramme puis regarder à l'oeil nu la forme de graphique, si c'est sous forme de cloche, ou bien il faudra utiliser des formules ou des calcules particulières?

En vous remerciant beaucoup par avance.
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[inviteec9de84d]

Salut,
non le test à l'oeil nu n'est évidemment pas suffisant (enfin, tout dépend de la finesse d'analyse que tu souhaites).....sauf si tu remarques que la forme de l'histogramme n'est en rien une cloche.
Tu peux d'abord évaluer le kurtosis (rapport du moment d'ordre 4 sur la variance) : s'il ne vaut pas 3 alors la distribution n'est pas gaussienne.

Sinon il y a toujours les tests d'adéquation à un modèle (style test d'adéquation du khi2) :
on mesure l'écart entre probabilité théorique (ici valeurs prises par
des variables aléatoires suivant une loi normale) et les fréquences observées (tes échantillons) par


2 cas sont alors envisageables :
1) si la loi est bien gaussienne: en loi quand et R suit la loi du khi-2 à (k-1) degrés de libertés .

2) sinon presque sûrement quand


Attention toutefois !
ce test ne fonctionne bien en pratique que si pour chaque classe (dans l'histogramme), on a .

[kinette]

Bonjour,
Dans Rr tu peux évidemment utiliser la fonction hist pour une représentation graphique.

Sinon R a le test de Shapiro, qui est un bon test de normalité.
La fonction qqplot (graphique quantiles-quantiles) permet aussi de visualiser directement si des données suivent une loi normale.
Voir aussi ce document (qui a la liste des autres tests de normalité disponibles dans R).
http://cran.r-project.org/doc/contri...regression.pdf

Je te conseille vraiment R, mais je pense que c'est possible dans Excelle de faire un graphique quantiles-quantiles assez rapidement.

Cordialement,
K

[invitea069fc56]

Merci beaucoup pour vos réponses appréciables.
Le problème c'est que je suis novice dans les stats et encore plus dans R. J'ai pas trop compris les formules citées mais bon...j'ai regardé à droite et à gauche et il parrait que faire des histo pourrait suffire pour juger la normalité d'un jeu de donnée, grosso modo.

J'ai téléchargé et essayé d'utiliser un peu R mais je m'en sors pas tout seul pour le moment. En tout cas ça l'air polyvalent d'après ce que j'ai lu. Il parait qu'il est le programme d'analyse statistique par excellence mais personnellement, j'ai beaucoup de mal à l'utiliser pour l'instant mais je vais m'y mettre !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

salut,

1) apprendre R est un investissement lourd mais rentable!
2) juste regarder l'histogramme, c'est un peu léger. C'est ce que je conseillerais à quelqu'un qui a moins de 50~100 observations, mais si tu en as des milliers, tu peux quand-même te fendre d'un test formel.

attention à un point souvent mal compris: si ce que tu veux c'est faire de la régression, ce sont les résidus qui doivent être normalement distribués, pas la variable elle-même.

[invitea069fc56]

salut,

1) apprendre R est un investissement lourd mais rentable!
2) juste regarder l'histogramme, c'est un peu léger. C'est ce que je conseillerais à quelqu'un qui a moins de 50~100 observations, mais si tu en as des milliers, tu peux quand-même te fendre d'un test formel.

attention à un point souvent mal compris: si ce que tu veux c'est faire de la régression, ce sont les résidus qui doivent être normalement distribués, pas la variable elle-même.

Qu'est ce que tu veux dire par résidu?
Un test formel serait quoi par exemple?

En te remerciant.

[invite986312212]

résidu: le terme d'erreur dans le modèle linéaire
test formel: par exemple celui suggéré par Kinette.