J'ai un DM a faire et je bute sur une petite question!
Montrer que si a est une racine de multiplicité au moins 2 d'un polynome P alors a est une racine du reste de la division euclidienne de P par Q.
Je sais que P'(a)=P(a)=0 et (X-a)²/P donc (X-a)²/BQ+R.
Mais je ne vois pas ce qu'on peut faire... Un petit coup de pouce serait la bienvenue! merci
si 'a' est racine de Q que peux tu en déduire ?
Q est quelconque?
En fait j'ai dit Q en mais dans l'énoncé cest P' mais j'avais oublié que dans les polynomes le " ' " est reservé a la dérivé donc du coup c'est tout simple!!Envoyé par JUVE9864
Par contre on me demande de trouver le produit de 1 + cotan(k*pi/n) avec k varian de 1 a n-1. Alors là je ne vois pas du tout comment le faire En sachant que z= cotan(k*pi/n) avec k compris entre 1 et n-1 est une racine de P=(X+i)^n - (X-i)^n. vous pouvez m'aider svp?
Le produit des racines d'un polynôme, c'est quelque chose qui est connu, en termes de coefficient de ce polynôme !
