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Petit exo sur l'intégration sur un segment



  1. #1
    Melanie98

    Post Petit exo sur l'intégration sur un segment

    Bonjour tout le monde.
    J'ai actuellement un petit problème pour résoudre un exo.

    Il faut que je caractérise les fonctions f définies et continues sur J = [a,b] à valeurs réelles, qui vérifie |∫f | = ∫ |f |. (ce sont toutes deux des intégrales sur le segment J).

    Alors intuitivement, je dirais que les fonctions qui ont le même signe (soit des fonctions négatives, ou positives) correspondent à ce que je cherche, mais pas la moindre idée de démonstrations ...
    Ou peut-être que je me trompe ?

    Merci pour les éventuelles réponses.

    -----


  2. #2
    Antho07

    Re : Petit exo sur l'intégration sur un segment

    Une piste:

    On peut définir, pour tout x dans [a,b], f+ et f- tels que


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