question sur l'integration

[invite2667ce52]

Question sous quelles conditions on peut y avoir le résultat suivant:

soient f , g et r trois fonctions intégrables continues et si

Merci
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[invite57a1e779]

Tout dépend des quantificateurs qui portent sur f, g, et r...

[invite2667ce52]

Je n'ai pas compris ce que vous voulez dire par le quantificateur des fonctions. Sinon on peut formuler le pb comme suit:
Si f et g deux fonctions qui vérifient la première équation
Alors si r est intégrable et continue on a la deuxième équation
Merci

[invite57a1e779]

Les fonctions et sont continues et intégrables, et satisfont la première équation.
Alors la fonction est continue et intégrable, et satisfait la troisième équation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2667ce52]

Merci God's Breath pour l'exemple
en fait je cherche la démonstration bien sur s'il existe