Bonjour à tous,
Voici une autre question au sujet de l'algèbre linéaire, que je n'arrive pas à faire, étant donné que mon professeur est absent depuis plusieurs semaines, mais pourtant, nous avons tout de même des lectures à faire et des devoirs...
Alors bref, j'aimerais avoir des petits conseils pour résoudre le problème suivant :
Soit V un espace vectoriel sur le corps F et soit V* l'espace dual de V.
Si {v,w} est un sous-ensemble linéairement indépendant de V, démontrer qu'il existe deux formes linéaires f,g E V* telles que f(w)=0=g(v) et f(v)=1=g(w).
Bon, alors il est clair que je dois utiliser quelque chose du genre que f ou g est une transformation telle que lorsque j = i nous avons 1, et lorsque j n'est pas égale à i, nous obtenons 0, comme pour définir toute base d'un espace dual. Par contre, je ne vois vraiment pas comment prouver que de tels formes linéaires ont ce genre de propriété...
Merci à l'avance!!!!
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. Merci beaucoup de prendre le temps de répondre à mes multiples questions God's Breath, ce fut très apprécié!! 